Matematik

matematik differentialregning

13. april 2021 af rose0553 - Niveau: B-niveau

bevis ved hjælp af tre trinsreglen at (x^3)’ = 3x^2

nogle der er søde og vise mig det når jeg laver den giver den ingen mening

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. april 2021 af PeterValberg

Se video nr. 16 på denne videoliste < LINK >
Det er godt nok udledning af differentialkoefficient for x²
men du kan da få en idé om teknikken bag tretrinsreglen

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. april 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllllll} \textbf{ 1. trin}\\& f(x_o+h)-f(x_o)=\left ( x_o+h \right )^3-{x_o}^3=\\\\& {x_o} ^3+3{x_o}^2 h+3x_oh^2+h^3-{x_o}^3=\left (3{x_o}^2+3x_oh+h^2 \right ) \cdot h\\\\\\ \textbf{ 2. trin}\\& \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\frac{ \left (3{x_o}^2+3x_oh+h^2 \right ) \cdot h}{h}=3{x_o}^2+3x_oh+h^2\\\\\\ \textbf{ 3. trin}\\& f{\, }'(x_o)=\underset{h\rightarrow 0}{\lim} \;\frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=3{x_o}^2+3x_o\cdot 0+0^2=3{x_o}^2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. april 2021 af iznothing

Du kan gennemgå det trin for trin i denne animation: https://www.geogebra.org/m/ASa9z8wF

Du skal have nogenlunde styr på parenteser, potenser og brøker for ikke at kløjs i det.

Skriv et svar til: matematik differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.