Cirklens tangent

Jeg indsætter lige dit vedhæftede billede, det gør det nemmere at hjælpe

Du skal først finde en ligning for cirklen, aflæs centrum og radius på tegningen.
Bestem derefter y-koordinaten til det viste (rørings)punkt for tangenten.

Se video nr. 34 (den sidste) på denne videoliste < LINK >

Kan man ikke bruge deltay/deltax, da man har centrum og punktet tangenten skærer i, og så finde hældningen i a*b=-1 ?? Forstår ikke hvordan du får 1, -4 og kvadratrod 35??

#1

Jeg indsætter lige dit vedhæftede billede, det gør det nemmere at hjælpe

Nu har jeg prøvet alt, og finder kun frem til x+3-2y=0 og y=0,5x+1,5

ingen af dem er rigtige

#0. Røringspunktets y-koordinat findes af andengradsligningen 1 + (y+4)² = 6² ⇒ y = y = √35 - 4.

Se #7: Centrum af cirklen A = (0,-4). B = (1,√35 - 4) og C = (x,y) er et punkt på tangenten.

Der gælder, at AB·BC = 0 ⇒

(1-0,√35 - 4+4)·(x-1,y-(√35 - 4)) = 0 ⇒

x - 1 + (√35)·(y - (√35 - 4)) = 0 ⇒

x + √35·y - 36 + 4√35 = 0

#6

#0. Røringspunktets y-koordinat findes af andengradsligningen 1 + (y+4)² = 6² ⇒ y = y = √35 - 4.

Se #7: Centrum af cirklen A = (0,-4). B = (1,√35 - 4) og C = (x,y) er et punkt på tangenten.

Der gælder, at AB·BC = 0 ⇒

(1-0,√35 - 4+4)·(x-1,y-(√35 - 4)) = 0 ⇒

x - 1 + (√35)·(y - (√35 - 4)) = 0 ⇒

x + √35·y - 36 + 4√35 = 0

Hvorfor kan man ikke bare bruge sætningen a*b=-1, fordi tangenten står vinkelret på vektor AB?? 

Det kan du også, når du har beregnet P's andenkoordinat.

#9. Vektor CP er AB på tegningen i #7. Denne er normalvektor til tangenten. For normalvektoren (n,m) til en linje gælder, at α = n/m, når m ≠ 0, og udefineret ellers. (α-formen at skrive linjens ligning på kan ikke bruges for lodrette linjer).