Matematik

Bestemme antal løsninger til f '(x)=0

25. april 2021 af Jules702 - Niveau: A-niveau

Hej.

Jeg har stirret mig blind på denne opgave, og jeg kunne godt bruge noget hjælp for at få den lavet. Den lyder således:

En funktion f er givet ved

f(x)=a*x³+b*x²+12x+10,

hvor a og b er konstanter.

a) Bestem antallet af løsninger til ligningen f '(x)=0, når a=3 og b=20.

b) Bestem a og b, når det oplyses, at f '(-2)=0 og f '(2)=12.

Er der en venlig sjæl, der kan hjælpe mig igennem opgaverne? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. april 2021 af peter lind

se formel 81 side 17 og 143 side 25 i din formelsamling

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. april 2021 af ringstedLC

a) Differentier f, indsæt a og b og bestem antallet af løsninger med diskriminantformlen.

b) Løs ligningssystemet, der fremkommer ved at opstille de ligninger.

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. april 2021 af mathon

$\begin{array}{lllll}&& f{\, }'(x)=3a\cdot x^2+2b\cdot x+12=0\\\\\\&& \textup{solve}\left ( \left\{ \begin{array}{lll}3a\cdot (-2)^2+2b\cdot (-2)+12=0\\&,\left \{ a,b \right \}\\3a\cdot 2^2+2b\cdot 2+12=12 \end{array}\right.\right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. april 2021 af mathon

i hånden:

$\begin{array}{lllll}&& \begin{array}{llll} 12a-4b=-12\\ 12a+4b=0 \end{matrix} \end{array}$

Svar #5
28. april 2021 af Jules702

Kan I evt. hjælpe mig med, hvordan jeg løser opgave b i hånden? Altså hvordan finder jeg a og b?

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. april 2021 af ringstedLC

Repeter metoderne for løsning af to ligninger med to ubekendte, gør et forsøg og husk at tjekke dit løsningssæt ved indsættelse i de oprindelige ligninger.

Se fx https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/ligninger/to-ligninger-med-to-ubekendte

Skriv et svar til: Bestemme antal løsninger til f '(x)=0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.