Matematik

Trigonometri

03. maj kl. 12:18 af jasmin1234561 - Niveau: C-niveau

En trekant PQR har følgende oplysninger: Q = 110 grader, p = 5, q = 8. 

a) Beregn vinklerne samt den manlende side. 


Brugbart svar (1)

Svar #1
03. maj kl. 12:25 af PeterValberg

Bestem siden r vha. en cosinusrelation
Bestem de manglende vinkler vha. sinusrelationen og vinkelsummen i en trekant

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (1)

Svar #2
03. maj kl. 12:29 af mathon

\begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\&& \frac{\sin(P)}{5}=\frac{\sin(110\degree)}{8}\\\\&& P=\sin^{-1}\left ( \frac{\sin(110\degree)\cdot 5}{8} \right )&0<P<90\degree \\\\\\&& \frac{r}{\sin(110\degree+P)}=\frac{8}{\sin(110\degree)}\\\\&& r=\frac{8\cdot\sin(110\degree+P) }{\sin(110\degree)} \end{array}


Svar #3
03. maj kl. 12:31 af jasmin1234561

kan du måske prøve at regne det ud så jeg kan se hvordan det bliver gjordt? :)


Brugbart svar (0)

Svar #4
03. maj kl. 14:41 af AMelev

Ad #1 Vær obs på, at sin-ligning har to løsninger, men da Q er stump, må de to andre vinkler være spidse.
Alternativt kan vinklerne bestemmes vha. cosrelationen, efter at r er beregnet.

Opgaven kan også løse ved konstruktion af trekanten og måling af den manglende sidelængde og de manglende vinkler, men husk, at konstruktionen skal dokumenteres.

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Skriv et svar til: Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.