Matematik

Trigonometri

03. maj kl. 12:48 af jasmin1234561 - Niveau: C-niveau

En trekant har følgende oplysninger: A = 70 grader, a = 14, c = 12. 

a) beregn vinkel C. 

b) beregn vinkel B samt b 

c) beregn arealet af trekanten 


Brugbart svar (0)

Svar #1
03. maj kl. 12:58 af PeterValberg

a) Benyt en sinusrelation

b) Benyt at A + B + C = 180º
    Benyt en sinus- eller cosinusrelation til bestemmelse af b

c) Benyt "Den halve appelsin"

T_{ABC}=\tfrac12\cdot a\cdot b\cdot\sin(C)

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #2
03. maj kl. 13:00 af mathon

              \begin{array}{llll} \textbf{a)}\\&& c<a\Leftrightarrow 0<C<70\degree\\\\&& \frac{\sin(C)}{12}=\frac{\sin(70\degree)}{14}\\\\&& C=\sin^{-1}\left (\frac{12\cdot \sin(70\degree)}{14} \right ) \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #3
03. maj kl. 14:12 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. maj kl. 14:15 af PeterValberg

Der finders en fantastisk hjemmeside,
du kan bruge til at kontrollere dine resultater:

< cossincalc.com >

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #5
04. maj kl. 10:43 af mathon

\begin{array}{llllll}\textbf{b)}\\&& b=a\cdot \cos(C)+c\cdot \cos(70\degree)=14\cdot \cos(53.6538)+12\cdot \cos(70\degree)=12.4015\\\\&& B=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c} \right )=\cos^{-1}\left ( \frac{14^2+12^2-12.4015^2}{2\cdot 14\cdot 12} \right )=56.35\degree\\\\& \textup{vinkelsum:}&\left (70+56.35+53.65 \right )\degree=180\degree \end{array}


Skriv et svar til: Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.