Matematik

Bestemmelse af a i en stykkevis lineær funktion.

08. maj 2021 af Mojito101 - Niveau: B-niveau

Halløjsa

Nogle der har et bud på hvordan man løser b) i den vedhæftede opgave?

Vedhæftet fil: 2.D1.15.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. maj 2021 af AMelev

a) -4 < 1, så det er den første delfunktion, der gælder der

b) 6 > 1, så det er anden delfunktion, der gælder der. 0 = a·6 + 12

c) Præcis hvordan afhænger af dit Grafværktøj - ptøv at goggle stykkevis funktion "grafværktøj (geogebra, TI-Nspire, Maple, Wordmat, ...)"

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. maj 2021 af ringstedLC

b) Hvis du vælger at bruge oplysningen:

$\begin{align*} A:(6,0)=\bigl(6,f(6)\bigr)\Rightarrow f(6)=0 &= a_1\cdot 6+12\;,\;6\geq 1 \\ a_1 &= \;? \end{align*}$

Hvis du vælger at bruge oplysningen:

$\begin{align*} f(1)=-2\cdot 1-1 &\wedge f(1)=a_2\cdot 1+12 \\ \Rightarrow -3 &= a_2\cdot 1+12 \\ a_2 &= \;? \end{align*}$

Bemærk:

Med a₁ indsat i forskriften giver f(1) to forskellige funktionsværdier pga. betingelserne og funktionen er således ikke entydigt bestemt. Dét skal en funktion være.

Med a₂ indsat i forskriften er f(6) ≠ 0.

c) Hvis du tegner grafen med GeoGebra, omskrives der automatisk til:

$\begin{align*} f(x) &= \left\{\begin{matrix} -2x-1\;,\;x\leq 1 \\ a\cdot x+12\;,\;x\;{\color{Red} >}\;1\end{matrix}\right. \end{align*}$

Skriv et svar til: Bestemmelse af a i en stykkevis lineær funktion.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.