Hookes lov

                          

#1

                          

Tak for dit svar. Jeg har lige testet det og vi får det samme resultat, så det gør vel ikke forskel om, formel man bruger.

...m og x er proportionale.

Husk at det er Δx du skal måle og ikke x, altså den længde fjederen bliver forøget med og ikke fjederens totale længde.

Ja - korrektion
                          

...m og Δx er proportionale.

Hvad går forsøget ud på? Har I en række målinger af Δx ved forskellige værdier af m og skal finde fjederens k-værdi? I så fald skal du lave regression af Δx som funktion af m. Du får så et udtryk af formen y = a*x. Dette sammenligner du med formlen Δx = g/k * m, og ser så at a = g/k. Du beregner så k-værdien vha. k = g/a.

#6
Hvad går forsøget ud på? Har I en række målinger af ?x ved forskellige værdier af m og skal finde fjederens k-værdi? I så fald skal du lave regression af ?x som funktion af m. Du får så et udtryk af formen y = a*x. Dette sammenligner du med formlen ?x = g/k * m, og ser så at a = g/k. Du beregner så k-værdien vha. k = g/a.

Ja, det må du undskylde jeg skulle nok have forklaret opgaven. Vi har nogle x værdier ved forskellige værdier af m. Vi blev så bedt om at plotte et (F, x) plot. For at beregne F har vi så brugt F=m*g, da fjederen står stille burde dette udsagn gælde:
m*g=k*x

Hvilket har ledt os til at bruge m*g. Derefter plottede vi (F, x) og fik en forklaringgrad på 0.98. Vi fik også en forskrift, hvor a burde være fjederkonstanten. Når vi så prøver at beregne efter med følgende formel:
F=k*x
k=F/x

Vi får ikke den samme fjederkonstant, som vores Excel plot gav os på nogle af de forskellige x værdier.

Vores spørgsmål vare bare, hvordan det kan være en konstant, når værdien ikke er konstant. Det kan også bare være vores målinger, der er forkerte.

Hvis I plotter F som funktion af x og laver regression, så skulle I gerne få en forskrift y = ax hvor a svarer til fjederkonstanten k.

Nu kan der jo godt være enkelte målinger der ligger lidt ved siden af.

#8
Hvis I plotter F som funktion af x og laver regression, så skulle I gerne få en forskrift y = ax hvor a svarer til fjederkonstanten k.

Nu kan der jo godt være enkelte målinger der ligger lidt ved siden af.

Tak for svaret, det var rigtig hjælpsomt. Det virker som om du har ret godt styr på emnet. Jeg ville bare spørger om jeg kunne få dig til at gå igennem mit teoriafsnit og punktere mine fejl, hvis der er nogle. Tak på forhånd.

Teoriafsnit:
I teoriafsnittet har vi tænkt os at snakke om hookes lov. Da vores formål er at se om en given fjeder tilfredsstiller hookes lov, bliver vi først nødt til at forstå teorien bag loven.

F er den kraft en fjeder er udspændt med og x er fjederens udstrækning fra ligevægtspositionen. Konstanten k kaldes fjederkonstanten. Minusset i formlen skyldes at man ønsker at vise, at kraften virker modsat bevægelsen.
FFj = -k · x

Hookes lov siger at F, den kraft en fjeder er udspændt med er ligefrem proportional med x, den udstrækning af fjederen fra ligevægtspositionen. Det vil altså sige, at F og x har et konstant forhold til hinanden. Da k er en konstant har den ikke nogen rolle i deres forhold.

Grunden til, at forholdet er ligefrem proportional er på grund af, at F’s kraft vokser, jo mere fjederen er udstrakt, og da x er udstrækningen af fjederen fra ligevægtspositionen er deres forhold konstant. Hvis x bliver større, bliver F også større. Hvis x bliver mindre, bliver F også mindre. Sådan er deres forhold konstant.

Hvis en fjeder med et lod hænger helt stille gælder følgende udsagn:
Ft=Ffj

m*g=k*x

Da g, tyngdeaccelerationen, og k, fjederkonstanten, begge er konstanter giver det os et udtryk for, at det faktisk er udstrækningen fra ligevægtsposition, x, og massen, m, der har et ligefrem proportionalt forhold, i stedet for F og x.