Matematik

Hvorfor kan en vinkel mellem to vektorer ikke være over 180 grader?

19. maj kl. 22:35 af AliceiEventyrland - Niveau: B-niveau

I min formelsamling betegnes en vinkel mellem to vektorer, fx vektor a og vektor b, som værende mellem 0 grader og 180 grader - ikke over. Hvorfor kan en vinkel mellem to vektorer ikke være over 180 grader? 


Brugbart svar (1)

Svar #1
19. maj kl. 22:51 af Eksperimentalfysikeren

Det kan den godt. I fysikken beskriver man rotation af et legeme ved vinklen mellem en startretning af en vektor og den aktuelle vinkel. Hvis det legeme, der roterer, er drejet en hel omgag, er vinklen 360 grader, dog foretrækker man at regne i radianer, altså her 2π. Det vil jo være upraktisk i fysikken, hvis man skulle skifte mellem forskellige vinkler hver gang man er kommet en halv omdrejning i bevægelsen.

Hvis man ikke ved noget specielt om vinklen mellem to vektorer,  vil man oftest angive størrelsen af den mindste vinkel mellem dem og evt., hvilken der er vinklens højre ben og hvilken, der vinklens venstre ben.


Brugbart svar (1)

Svar #2
19. maj kl. 23:47 af AMelev

Når man taler om vinklen mellem vektorer, er det underforstået, at det er den mindste vinkel, som så er mindre end eller lig med 180º.

I andre sammenhænge kan man tale om vinklen fra den ene vektor til den anden, og så er vinklen målt i positiv omløbsretning fra den første til den anden, og den kan godt være større end 180º (eller evt. negativ, hvis man opererer med intervallet ]-180º,180º] i stedet for [0º, 360º[).
Eksemplet i #1 hører til her.


Skriv et svar til: Hvorfor kan en vinkel mellem to vektorer ikke være over 180 grader?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.