Matematik
Argumenter for betydningen af a for eksponentialfunktioners monotoniforhold.
Hej!
Jeg skal op i mundtlig matematik, og har brug for hjælp til dette spørgsmål:
"Argumenter for betydningen af for eksponentialfunktioners monotoniforhold".
Jeg er ikke helt sikker på hvad der menes med "argumenter" og hvordan jeg gør det for netop a :)
God dag!
Svar #2
23. maj 2021 af AMelev
Eksponential f(x) = ax, hvor a > 0 og a ≠ 1.
Du kan gå to veje:
1. Fremskrivningsfaktoren a = 1 + r, hvor r er vækstraten (den procentvise tilvækst).
Hvis der er negativ procentvis tilvækst, dvs. reelt et procentvis fald, , vil f(x) aftage.
Altså r < 0 ⇔ a < 1 ⇔ f er aftagende.
Tilsvarende r > 0 ⇔ a > 1 ⇔ f er voksende.
2. f '(x) = ln(a)· ax (FS side 24 (132)
Iflg. FS side 18 Figur øverst er fortegnsvariationen for ln (og dermed for f'(x)) -,0,+, så f er aftagende, når
0 < a < 1 og voksende, når a > 1
#2Eksponential f(x) = ax, hvor a > 0 og a ≠ 1.
Du kan gå to veje:1. Fremskrivningsfaktoren a = 1 + r, hvor r er vækstraten (den procentvise tilvækst).
Hvis der er negativ procentvis tilvækst, dvs. reelt et procentvis fald, , vil f(x) aftage.
Altså r < 0 ⇔ a < 1 ⇔ f er aftagende.
Tilsvarende r > 0 ⇔ a > 1 ⇔ f er voksende.2. f '(x) = ln(a)· ax (FS side 24 (132)
Iflg. FS side 18 Figur øverst er fortegnsvariationen for ln (og dermed for f'(x)) -,0,+, så f er aftagende, når
0 < a < 1 og voksende, når a > 1
Tak for svaret! Det er vidst den nederste jeg kigger efter, da jeg bliver bedt om at differentiere ax. Jeg er lidt usikker, hvad er FS, og hvor kan jeg se denne figur?
#1https://nopdfs.info/document/641ba3a/bevis:-regneregler-for-logaritmer-frydenlund
Tak for at svare! Der står desværre at der er en fejl med serveren, er det muligt at få et screenshot? :)
Skriv et svar til: Argumenter for betydningen af a for eksponentialfunktioners monotoniforhold.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.