Matematik

n'te orden differentialligning

15. juni kl. 18:53 af Ano123nym - Niveau: A-niveau

Hej,

Hvad forstås der ved en differentialligning af n’te orden og kan i  forklare hvad et linjeelement er


Brugbart svar (1)

Svar #1
15. juni kl. 19:27 af peter lind

En n'te ordens differentialligning er en differentialligning af formen  F( f(n)(x), f(n-1)(x), ... f''(x), f'(x)) = 0

simple eksempler er

y(n)(x) + f(x) = 0

any(n) + an-1y(n-1)+ .. a2y'' + a1y' + f(x) = 0


Brugbart svar (1)

Svar #2
15. juni kl. 19:37 af peter lind

se formel 181 side 30 i din formelsamling. Hvis man afsætter et lille linjestykke med hældningen y0' i en y, x graf med mange punkter kan man ofte få en ide om hvordan løsningskurverne er. Prøv med en enkel  differentialligning at lave såfan en graf så du bedre an se det


Svar #3
15. juni kl. 23:32 af Ano123nym

#1

En n'te ordens differentialligning er en differentialligning af formen  F( f(n)(x), f(n-1)(x), ... f''(x), f'(x)) = 0

simple eksempler er

y(n)(x) + f(x) = 0

any(n) + an-1y(n-1)+ .. a2y'' + a1y' + f(x) = 0

Tusinde tak!

Hvor har du eksemplerne fra? fx hvis man læser mere om det:)


Brugbart svar (1)

Svar #4
15. juni kl. 23:39 af peter lind

Jeg kan huskenden første og sidste. Den andenn er jo bare et eksempel på de to andre.

Den sidste er jo ogso bare en lineær differentialligning med konstante koefficienter. Den findes der også en løsningsformel men det kræver altså kendskab til komplekse tal og løsning af n'te grads polynomims ligninger


Svar #5
15. juni kl. 23:41 af Ano123nym

#2

se formel 181 side 30 i din formelsamling. Hvis man afsætter et lille linjestykke med hældningen y0' i en y, x graf med mange punkter kan man ofte få en ide om hvordan løsningskurverne er. Prøv med en enkel  differentialligning at lave såfan en graf så du bedre an se det

Kan du hjælpe med at formulere dette som man fx ville til en mundtlig eksamen?

Jeg ved godt hvad det er, men har svært ved at forklare det 


Skriv et svar til: n'te orden differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.