Matematik

Toppunkt, Vejen til Matematik B2,Opgave 139, Side 160 (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

25. juni 2021 af ca10 - Niveau: B-niveau

Der er givet en parabel ved forskriften:

f(x) = -2x² + ax - 2

a) Bestem ved hjælp af f´(x) konstanten a, så toppunktet ligger på y-aksen

Mit forsøg på at bestemme konstanten a er:

f´(x) = -4x + a

-4x + a = 0

a = -4x , og -4x = 0 hvor x = 0

Således at -4*0 + a = 0

Når konstanten a = 0 så ligger parablens toppunkt på y-aksen

Jeg håber det er rigtig.

b) Bestem a, så toppunktet ligger på x-aksen

Mit forsøg på at bestemme konstanten a:

d = b² - 4*a*c , i denne opgave er konstanten a det som i diskriminanten kaldes b, således

a² - 4*(-2) * (-2) = a² - 16 = 0

a² = 16, så a = 4 ∨ a = -4

Når a = 4 ∨ a = -4 så ligger parablens toppunkt på x-aksen

Jeg håber det er rigtigt

På forhånd tak

Brugbart svar (2)

Svar #1
25. juni 2021 af mathon

Det ER rigtigt!

Svar #2
25. juni 2021 af ca10

Tak for svaret

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. juni 2021 af ringstedLC

Selvom opgaven måske er uden hjælpemidler, kan du godt kontrollere facit ved at tegne parablerne.

Brugbart svar (2)

Svar #4
26. juni 2021 af mathon

f´(x) = -4x + a

-4x + a = 0

a = +4x $\small x_T=\tfrac{a}{4}$

$\small \small \begin{array}{llllll}& y_T=c-(-2)\cdot \left ( \frac{a}{4} \right )^2=&-2-(-2)\cdot \left ( \frac{a}{4} \right )^2=\frac{a^2-16}{8}\\\\&& \textup{Toppunkt:}\quad \left ( \frac{a}{4},\frac{a^2-16}{8} \right )\\\\\\& a=0&\textup{Toppunkt:}\quad \left (0,-2 \right )\\\\& a=\mp 4&\textup{Toppunkt:}\quad \left (\mp1,0 \right ) \end{array}$

Skriv et svar til: Toppunkt, Vejen til Matematik B2,Opgave 139, Side 160 (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.