Matematik

Find: (𝑓 𝑜 𝑔)(2) (𝑔 𝑜 𝑓)(2)

17. juli kl. 17:39 af holm325 - Niveau: B-niveau

Hej SP

Dette er mit første spørgsmål herinde. Håber der er en som kan give en hjælpende hånd. 

Opgaven går således (billede er vedhæftet). 
f(x) = 3x² og g(x) = 2x + 1

Find:
(f o g) (2)
(g o f) (2)

Jeg er selv kommet frem til 
fog(2) = f(g(2)) = f(2+2+1) = f(5) = 3*5+2² = 19

og 

gof(2) = g(f(2)) = g(3*2²) = g(12)=2*12+1=25

Har jeg forstået opgaven og i så fald, er mit resultat korrekt? 
Hvis ikke, hvad har jeg gjort forkert. 

På forhånd, tusinde tak for hjælpen. God sommer! :) 

Vedhæftet fil: fx2.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. juli kl. 18:11 af Eksperimentalfysikeren

Du har gof helt korrekt, men du har fejl i fog. Du når frem til f(5), hvilket er korrekt, men det næste trin er forkert. Prøv igen!


Svar #2
17. juli kl. 18:46 af holm325

Hej Eksperimentalfysikeren  

Tusinde tak for din repsones. Rart at vide at gof er korrekt. 

Jeg har nu regnet lidt på fog igen og er kommet frem til at fog (2) =(...)= f(5) = 3*5² = 75

Er dette korrekt? Tak for din hjælp! :)  


Brugbart svar (1)

Svar #3
17. juli kl. 19:27 af ringstedLC

#2: Ja.

\begin{align*} f(x) &= 3x^2 \;,\;g(x)=2x+1 \\ ( f\circ g )\,(x)=f\Bigl(g(x)\Bigr) &= 3\cdot (2x+1)^2 \\ f\Bigl(g(2)\Bigr) &= 3\cdot (2\cdot 2+1)^2=75 \end{align*}

#0:

\begin{align*} g(2) &\;{\color{Red} \neq}\;2+2+1 \end{align*}


Svar #4
17. juli kl. 20:26 af holm325

Tusinde tak for dit svar @RingstedLC :)


Brugbart svar (0)

Svar #5
17. juli kl. 22:43 af Eksperimentalfysikeren

#2 Det er korrekt

Velkommen til SP.


Skriv et svar til: Find: (𝑓 𝑜 𝑔)(2) (𝑔 𝑜 𝑓)(2)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.