Fysik

Afstanden mellem Stockholm og CapeTown, Vejen til Fysik AB1, Opgave 17, Side 37, (Knud Erik Nielsen)

26. juli kl. 16:17 af ca10 - Niveau: B-niveau

Cape Town og Stockholm ligger begge på ca. 18 grader østlig længde. Cape Town ligger på 38 grader sydlig bredde og Stockholm ligger tæt på 59 grader nordlig bredde.

a) Hvor lang er der fra Stockholm til ækvator ?

For besvare spørgsmålet indsættes følgende:

 r: jorden radius  ca 6370 km

x: vinkel i grader

b: buelængde

Formlen for buelængden b = (x/360) * 2 * π

b = (59 /360) * 2 * π * 6370 = 6559 km (Bogens facit er 6556 km)

b) Hvor langt er der fra Stockholm til Cape Town ?

Jeg har første beregnet afstanden fra Cape Town tl ækvator

b = (38 / 360) * 2 * π * 6370 = 4224 km

De to beregnede afstande lægger jeg sammen

Afstanden fra stockhom til ækvator                                                    6556 km

Afstanden fra Cape Town til ækvator                                                 4222 km

Afstanden fra Stockholm til Cape Town                                           10780 km

(Bogens facit er 8444 km)

Hvad gør jeg åbenbart forkert i besvarelsen af a) og b).

På forhånd tak


Brugbart svar (1)

Svar #1
26. juli kl. 18:49 af SuneChr

Når to positioner ligger på samme længdecirkel, er det meget simpelt at beregne afstanden mellem dem.
Længdecirklen er en storcirkel på 360º med samme omkreds som Ækvator, når vi antager, Jorden er en
perfekt kugle. Lader vi jordradien hedde r, er omkredsen for alle 360º lig med 2πr. Afstanden mellem to
nabo-breddegrader på længdecirklen er da 2πr/360. Man kan bekvemt lade nordlige breddegrader være
positive og de sydlige negative. Antallet af breddegrader imellem positionerne er lig med differencen imellem
dem. Stockholm + 59º og Cape Town - 38º . Afstanden = 59º - (- 38º) = 97º som ganges med 2πr/360. 


Skriv et svar til: Afstanden mellem Stockholm og CapeTown, Vejen til Fysik AB1, Opgave 17, Side 37, (Knud Erik Nielsen)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.