Matematik

Vektorfunktioner - Skæring med akserne

27. august 2021 af 1234vedikke - Niveau: A-niveau

Er der nogen som kan tjekke om min fremgangsmetode er rigtig? Desuden er jeg i tvivl om betydningen af de værdier jeg fik i udregningerne, kan I derfor lige vurdere om jeg har forstået det rigtigt eller ej under 'note'? 

Vedhæftet fil: Vektorfunktioner (1).png

Svar #1
27. august 2021 af 1234vedikke

Her er den anden side:

Vedhæftet fil:Vektorfunktioner (2).png

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. august 2021 af Anders521

#0 Det er korrekt at opstille og løse ligningen x(t) = 0 til at bestemme skæringen med y-aksen. Men for at bestemme koordinatsættet skal du beregne stedvektorerne til skæringspunkterne med y-aksen, dvs.                                                         (x(\sqrt{2}),y(\sqrt{2})) \quad \text{og} \quad (x(-\sqrt{2}),y(-\sqrt{2}))


Svar #3
27. august 2021 af 1234vedikke

Nåå okay, tak! Men, hvordan er du kommet frem til de koordinater? Vil en stedvektor til et punkt P, som ligger oven på y-aksen, ikke have en første-koordinat som er ligmed 0? 


Brugbart svar (1)

Svar #4
27. august 2021 af Anders521

#3

hvordan er du kommet frem til de koordinater?

Koordinaterne til stedvektorerne kommer af at have løst ligningen x(t) = 0.

Vil en stedvektor til et punkt P, som ligger oven på y-aksen, ikke have en første-koordinat som er ligmed 0?

Jo.

Har lige skimmet side 2. Du har fundet koordinatsættet til begge skæringspunkter på y-aksen.


Svar #5
27. august 2021 af 1234vedikke

Ah okay, jeg glemte at tage højde for, at både x og y er jo en funktion af tid, eftersom jeg tidligere har løst opgaver med vektorer, hvor x og y er de uafhængige variable. Men så må det være (x(\sqrt{2};y-\sqrt{2})) og (x(-\sqrt{2};y\sqrt{2}))

Medmindre jeg har lavet en fejl i mine beregninger?


Svar #6
27. august 2021 af 1234vedikke

- Ja, men jeg var ikke bevidst om, at det var det jeg skulle gøre, indtil du sagde det :D Det var ment som en note til mig selv, i forhold til min forståelse af de værdier jeg fik. 

Tak for hjælpen


Svar #7
28. august 2021 af 1234vedikke

#5 Rettelse; hvor x er den uafhængige...


Svar #8
28. august 2021 af 1234vedikke

#1 Rettelse; partikel er nok mere et specifikt eksempel, istf. kunne jeg benytte 'et løbende punkt' eller 'et dynamisk punkt'  - måske?


Svar #9
28. august 2021 af 1234vedikke

#5 Se bort fra de dumme koordinater jeg skrev, nu forstår jeg de koordinater du skrev i #2.


Brugbart svar (0)

Svar #10
28. august 2021 af ringstedLC

#0:


Brugbart svar (1)

Svar #11
28. august 2021 af ringstedLC

a) "Bestem koordinatsættet til hvert af de punkter, ... "

Svaret, altså to koordinatsæt, skal fremgå tydeligt og ikke være "pakket ind" i en note.

a) "... skal jeg sætte vektorfunktionerne lig med 0."

Der er én vektorfunktion, der har to koordinatfunktioner.


Brugbart svar (0)

Svar #12
28. august 2021 af ringstedLC

#2:


Brugbart svar (1)

Svar #13
28. august 2021 af ringstedLC

"Løsningerne ... vil derfor være t = ...":

t=0 \vee {\color{Red} t=\;}1 \vee {\color{Red} t=\;}-1

da " ∨ " (logisk eller) adskiller udsagn.

"... første aksen, når x = ...":

\begin{align*} x=-1\vee x&=-1\vee x=-2 \\ \Rightarrow x=-1&\vee x=-2 \end{align*}

og igen; svaret skal være koordinatsæt.


Svar #14
28. august 2021 af 1234vedikke

#11 Jeg fik naturligvis ændret det igår og skrev svaret som to koordinatsæt efter #2 gjorde mig opmærksom på det.

#11 og #13 Tak for rettelserne! :D

Skriv et svar til: Vektorfunktioner - Skæring med akserne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.