Matematik

forskellige opg er mega lost

31. august 2021 af ErDårligTilMat - Niveau: A-niveau

Spr. 1:
Isolerer x i ligningen $x^{1,3}=a$ så $x=a^{\frac{1}{1,3}}$
Først tænkte jeg bare at tage kvadratroden, men det giver jo ikke det rigtige facit, såååå idk.

Spr 2:
Bestem intergraler $\int_{-pi}^{pi}(sinx+2x)dx$ ,hvoraf intergralet bliver =0

So far:
$\int_{-pi}^{pi}(-cos(x)+2*\frac{1}{2}*x^2)$ , men jeg føler det allerede er forkert

Spr 3:
Forkort udtrykket $\frac{e^{3x}}{e^{2x}+e^{x}}+\frac{x^{8}+x^{6}}{x^{2}}$ så udtrykket bliver $\frac{e^{2x}}{e^{x}+1}+x^6+x^4$

so far:

$\frac{e^{3x}}{e^{x}e^x+e^x}+\frac{x^8+x^6}{x^2}$

$\frac{e^{3x}}{e^{x}(e^x+e^x)}+\frac{x^8+x^6}{x^2}$

$\frac{e^{3x-x}}{e^x+e^x}+\frac{x^8+x^6}{x^2}$

$\frac{e^{2x}}{e^x+e^x}+\frac{x^8+x^6}{x^2}$

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. august 2021 af ringstedLC

Spg 1: Korrekt.

Bemærk:

$\begin{align*} x^{\color{Red} 2} &= a\Rightarrow x=\pm a^\frac{1}{2}=\pm \sqrt{a} \end{align*}$

NB. Én opgave pr. tråd, tak. Ellers bliver det let noget rod.

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. august 2021 af Anders521

Spg. 1: Tag den 1,3. rod på begge sider af lighedstegnet. Spg. 2: Bemærk, at integranden h(x)=sin(x) + 2x er en sum af (kontinuerte) ulige funktioner, og dermed h selv er en ulige funktion. Integreres h fra -π til π ( eller fra -a til a, hvor a∈R ), vil resultatet altid blive nul. Spg.3: I dit forsøg går det allerede galt i 2. linje med det første led; det burde være

e^3x/ (e^xe^x+e^x) = e^3x/ (e^x(e^x+1 ))

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. august 2021 af Lise123Lise

#2
hvordan får man +1? ved heller ikke helt hvordan man løser højre side

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. august 2021 af Anders521

I nævneren står der e^xe^x+e^x. Begge led har e^x til fælles, og kan derfor sættes udenfor en parentes således at

e^xe^x+ e^x = e^x(e^x + 1).

Tænk på eksemplet: 5·5 + 5 = 5·(5 + 1)

Svar #5
01. september 2021 af ErDårligTilMat

Hvad hedder den regnergl? og hvad skal jeg gøre på højre side?

Svar #6
01. september 2021 af ErDårligTilMat

spr 2: hvordan kan man se at ulige funktioner?

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. september 2021 af Anders521

#5 Det er ikke en regneregl, men en handling, der kaldes at faktorisere. Med det andet led skal du forkorte begge led i tælleren med potensen x². Således får du x⁶ + x⁴.

#6 En funktion er ulige, hvis f(-x) = - f(x). F.eks. med g(x) = x³ er g(-x) = (-x)³ = ((-1)·x)3 = (-1)³·x³ = - x³ = -g(x).

Altså er g en ulige funktion.

Skriv et svar til: forskellige opg er mega lost

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.