Normalfordeling (Maskine afvejer poser med kattefoder), Vejen til Matematik B2, Opgave 173, Side 218 (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

a)  

b) 

c)                 benyt a)

#0. Den har du fået løst en gang!? Skal det være med Excel?

Ja det skal være med Exel.

På forhånd tak

# 0 NORMAL.FORDELING(x; μ; σ; SAND) i  Excel betyder P(X ≤ x), når X ~ N(μ, σ) er en normalfordeling med middelværdi μ og spredning σ.

I a) beregner du med =NORMAL.FORDELING( 0,505; 0,500; 0,015; SAND) altså P(X ≤ 0.505) i en normalfordeling N(0.500,0.015). Det er det rigtige resultat, men metoden er ikke i overensstemmelse med Excelanvisningerne. Jeg kan ikke lige umiddelbart gennemskue, hvorvidt/hvorfor din anvendte metode til beregning af P(X ≥ x) virker.
Du skal bestemme P(X > 0.500) = 1 - P(X ≤ 0.500). I Excel: =1 - NORMAL.FORDELING( 0,500; 0,505; 0,015; SAND).

I b) har du angivet 0.510 på middelværdiens plads.
Du skal bestemme P(0.495 ≤ X ≤ 0.510) = P(0.495 ≤ X) - P(X ≤ 0.510), altså i Excel
=NORMAL.FORDELING(0.51;0.505;0.015;SAND) - NORMAL.FORDELING(0.495;0.505;0.015;SAND)

I c) er det OK, men facit er 36.9% ikke 63.9%.

b)

c)

Til Amelev

Tak for svaret

Ja det er rigtigt at i c) er det 36,9%  og ikke 63,9 jeg havde lavet en tastefejl for på papiret skrev jeg 36,9

I Exel har jeg indtastet dit forslag

=NORMAL.FORDELING(0.51;0.505;0.015;SAND) - NORMAL.FORDELING(0.495;0.505;0.015;SAND)

og resultatet er 0,378066 = 0,378

(Som er bogens facit)

Den metode jeg har brugt i Exel til at bestemme a) og c) har jeg gjort følgende trin

Vælger Exel

Formler

Statistik

NORMAL.FORDELING

Der fremkommer så en boks

Hvor der står

Funktionsargumenter

x 

Middelværdi

Standardaf

Kumulativ

I feltet ovenover har jeg så indtastet f.eks

=NORMAL.FORDELING( 0,505; 0,500; 0,015; SAND)

og automatisk udfyldes de forskellige felter

x                    0,500

Middelværdi  0,505

Standardaf    0,015

Kumulativ      SAND

Trykker ok og resultatet fremkommer

Jeg håber det er i overensstemmelse Exelanvisningerne.

#8

Funktionsargumenter
x
Middelværdi
Standardaf
Kumulativ

I feltet ovenover har jeg så indtastet f.eks
=NORMAL.FORDELING( 0,505; 0,500; 0,015; SAND)

og automatisk udfyldes de forskellige felter
x                    0,500
Middelværdi  0,505
Standardaf    0,015
Kumulativ      SAND

Jeg håber det er i overensstemmelse Exelanvisningerne.

Det er her, det kikser i forhold til anvisningerne - det, du skriver passser ikke med det, der faktisk sker.
Når du indtaster =NORMAL.FORDELING( 0,505; 0,500; 0,015; SAND), får du dette
 (tjek selv)
og resultatet 0.6306
Det viser, at P(X ≤ 0,505) = 63.06%, når X er normalfordelt med middelværdi 0,500 og spredning 0.015, men det er ikke umiddelbart klart for læseren, at det så også skulle være P(X > 0.500), når X er normalfordelt N(0.505,0.015).
Det er korrekt, at når X er normalfordelt N(μ,σ), så gælder, at P(X > k)  = P(Y ≤ μ), hvor Y er normalfordelt N(k,σ), men er det noget I har vist? Hvis ikke er det lidt farlligt at bruge.

I c) er det rigtigt, da du der skal bestemme P(X < k), så du taster =NORMAL.FORDELING( k; 0,505; 0,015; SAND). I en normalfordeling er det ligegyldigt, om der står < eller ≤.

Tak for svaret