Matematik

Tællelige mængder

12. september 2021 af Mezx - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg sidder lidt fast i en opgave hvor jeg skal vise at mængden A={n+m*sqrt(2)| n,m er hele tal} er tællelig.

Jeg tænker at jeg skal opstille en bijektiv funktion som tager elementer fra A, og afbilleder dem over i de hele tal (da vi ved fra tidligere opgaver at de hele tal er tællelig), men er lidt i tvivl om det er den rigtige tankegang. Er der nogle kloge mennesker der ude, der kan hjælpe? :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2021 af peter lind

har du ikke fået vist at (n, m) er tællelig)

Ellers kan du arrangere dem

(1,1) (1. 2) (,2, 1) (2. 2) (2, 3) *....

1 2 3 4 5

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. september 2021 af SuneChr

                  16  15 14 13
                    5    4   3 12
                    6    1   2 11
                    7    8   9 10             Kør i en spiral fra nr. 1
Denne mængde er tællelig og produktmængden, med sig selv, er også tællelig.

Skriv et svar til: Tællelige mængder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.