Matematik

Vektorfunktioner find tidspunkt for vilkårlig tangent

15. september kl. 16:39 af SilkeBolander - Niveau: A-niveau

Hej, jeg er i tvivl om hvordan jeg skal skrive dne her opgave ind i maple? (opgaven er vedhæftet:))


Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september kl. 18:36 af Anders521

#0 Hvis det er opgaveteksten du vil tilføjre i Maple, kan du kopiere det og indsættet i Maple


Svar #2
15. september kl. 21:13 af SilkeBolander

det var det ikke, det var hvordan man udregnede den, jeg akn godt finde ud af at skrive den ind:)


Brugbart svar (0)

Svar #3
15. september kl. 21:30 af mathon


Brugbart svar (1)

Svar #4
15. september kl. 21:59 af mathon

Hastighedsvektoren i et grafpunkt er retningsvektor for tangenten i punktet:

                       \small \begin{array}{lllll} \textup{hastighedsvektor:}\\& \overrightarrow{v}(t)=\frac{\mathrm{d}\overrightarrow{s} }{\mathrm{d} t}=\begin{bmatrix} -2t-15\\3t^2-27 \end{bmatrix}\\\\ \textup{en retningsvektor}\\ \textup{for tangenten }l\textup{ er:}\\& \overrightarrow{r}_l=\begin{bmatrix} 1\\-\frac{48}{25} \end{bmatrix}\\\\ \textup{hvorfor}&{v}(t)\textup{ og }\overrightarrow{r}_l\textup{ er parallelle}\\\\ \textup{dvs}&\textup{det}\left ( \overrightarrow{v}(t),\overrightarrow{r}_l \right )=0\\\\ &\textup{solve}\left (\textup{det}\left ( \begin{bmatrix} -2t-15 &1 \\3t^2-27 &-\frac{48}{25} \end{bmatrix} \right )=0,t \right ) \end{array}


Svar #5
15. september kl. 22:25 af SilkeBolander

#4

Hastighedsvektoren i et grafpunkt er retningsvektor for tangenten i punktet:

                       \small \begin{array}{lllll} \textup{hastighedsvektor:}\\& \overrightarrow{v}(t)=\frac{\mathrm{d}\overrightarrow{s} }{\mathrm{d} t}=\begin{bmatrix} -2t-15\\3t^2-27 \end{bmatrix}\\\\ \textup{en retningsvektor}\\ \textup{for tangenten }l\textup{ er:}\\& \overrightarrow{r}_l=\begin{bmatrix} 1\\-\frac{48}{25} \end{bmatrix}\\\\ \textup{hvorfor}&{v}(t)\textup{ og }\overrightarrow{r}_l\textup{ er parallelle}\\\\ \textup{dvs}&\textup{det}\left ( \overrightarrow{v}(t),\overrightarrow{r}_l \right )=0\\\\ &\textup{solve}\left (\textup{det}\left ( \begin{bmatrix} -2t-15 &1 \\3t^2-27 &-\frac{48}{25} \end{bmatrix} \right )=0,t \right ) \end{array}

Hvordan kunne du regne ud at det skulle være 1 over -48/25 i retningsvektoren?


Brugbart svar (1)

Svar #6
15. september kl. 22:53 af ringstedLC

\begin{align*} l:y &= a\,x+b\Rightarrow \vec{\,r_l}=\binom{1}{a}\quad \textup{(1 hen og \textit{a} op)} \end{align*}


Skriv et svar til: Vektorfunktioner find tidspunkt for vilkårlig tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.