Matematik

Vektorfunktioner find tidspunkt for vilkårlig tangent

15. september 2021 af SilkeBolander - Niveau: A-niveau

Hej, jeg er i tvivl om hvordan jeg skal skrive dne her opgave ind i maple? (opgaven er vedhæftet:))

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-09-15 kl. 16.39.20.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september 2021 af Anders521

#0 Hvis det er opgaveteksten du vil tilføjre i Maple, kan du kopiere det og indsættet i Maple

Svar #2
15. september 2021 af SilkeBolander

det var det ikke, det var hvordan man udregnede den, jeg akn godt finde ud af at skrive den ind:)

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. september 2021 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #4
15. september 2021 af mathon

Hastighedsvektoren i et grafpunkt er retningsvektor for tangenten i punktet:

$\small \begin{array}{lllll} \textup{hastighedsvektor:}\\& \overrightarrow{v}(t)=\frac{\mathrm{d}\overrightarrow{s} }{\mathrm{d} t}=\begin{bmatrix} -2t-15\\3t^2-27 \end{bmatrix}\\\\ \textup{en retningsvektor}\\ \textup{for tangenten }l\textup{ er:}\\& \overrightarrow{r}_l=\begin{bmatrix} 1\\-\frac{48}{25} \end{bmatrix}\\\\ \textup{hvorfor}&{v}(t)\textup{ og }\overrightarrow{r}_l\textup{ er parallelle}\\\\ \textup{dvs}&\textup{det}\left ( \overrightarrow{v}(t),\overrightarrow{r}_l \right )=0\\\\ &\textup{solve}\left (\textup{det}\left ( \begin{bmatrix} -2t-15 &1 \\3t^2-27 &-\frac{48}{25} \end{bmatrix} \right )=0,t \right ) \end{array}$

Svar #5
15. september 2021 af SilkeBolander

#4
Hastighedsvektoren i et grafpunkt er retningsvektor for tangenten i punktet:

$\small \begin{array}{lllll} \textup{hastighedsvektor:}\\& \overrightarrow{v}(t)=\frac{\mathrm{d}\overrightarrow{s} }{\mathrm{d} t}=\begin{bmatrix} -2t-15\\3t^2-27 \end{bmatrix}\\\\ \textup{en retningsvektor}\\ \textup{for tangenten }l\textup{ er:}\\& \overrightarrow{r}_l=\begin{bmatrix} 1\\-\frac{48}{25} \end{bmatrix}\\\\ \textup{hvorfor}&{v}(t)\textup{ og }\overrightarrow{r}_l\textup{ er parallelle}\\\\ \textup{dvs}&\textup{det}\left ( \overrightarrow{v}(t),\overrightarrow{r}_l \right )=0\\\\ &\textup{solve}\left (\textup{det}\left ( \begin{bmatrix} -2t-15 &1 \\3t^2-27 &-\frac{48}{25} \end{bmatrix} \right )=0,t \right ) \end{array}$

Hvordan kunne du regne ud at det skulle være 1 over -48/25 i retningsvektoren?

Brugbart svar (1)

Svar #6
15. september 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} l:y &= a\,x+b\Rightarrow \vec{\,r_l}=\binom{1}{a}\quad \textup{(1 hen og \textit{a} op)} \end{align*}$

Skriv et svar til: Vektorfunktioner find tidspunkt for vilkårlig tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.