Matematik

Vinklerne til trekanten ABC (vektorer)

15. september kl. 17:04 af helpn - Niveau: B-niveau

Hej. Er der en der kan hjælpe mig med opgave c)? Jeg har løst de to første opgaver.


Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september kl. 18:27 af Anders521


Svar #2
15. september kl. 19:06 af helpn

Ja, men når jeg gør det, får jeg ikke det samme som når jeg finder det i vinklen mellem trekanten i Geogebra...

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. september kl. 19:14 af Anders521

#2 Så har du nok lavet en fejl. 


Brugbart svar (0)

Svar #4
15. september kl. 20:15 af ringstedLC

\begin{align*} \cos\bigl(v\bigr) &= \frac{\vec{\,a}\cdot \vec{\,b}}{\left |\vec{\,a}\,\right |\cdot \left |\vec{\,b}\,\right |} \\ \cos\bigl(v_{spids}\bigr) &= \frac{\left |\vec{\,a}\cdot \vec{\,b}\,\right |}{\left |\vec{\,a}\,\right |\cdot \left |\vec{\,b}\,\right |} \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #5
15. september kl. 20:36 af mathon

\begin{array}{lllll} \textup{eller}\\&\textbf{c)}\\&& \textup{Define }a=\left | \overrightarrow{BC} \right |=\textup{norm}\left ( \begin{bmatrix} -4\\3 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 2\\-1 \end{bmatrix} \right )\\\\&& \textup{Define }b=\left | \overrightarrow{AC} \right |=\textup{norm}\left ( \begin{bmatrix} -4\\3 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 4\\5 \end{bmatrix} \right )\\\\&& \textup{Define }c=\left | \overrightarrow{AB} \right |=\textup{norm}\left ( \begin{bmatrix} 2\\-1 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 4\\5 \end{bmatrix} \right )\\\\\\&& A=\cos^{-1}\left ( \frac{b^2+c^2-a^2}{2\cdot b\cdot c} \right )\\\\&& B=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c} \right )\\\\&& C=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+b^2-c^2}{2\cdot a\cdot b} \right ) \end{array}


Svar #6
15. september kl. 21:02 af helpn

Forstår bare ikke hvorfor jeg ikke får det samme som min skitse i Geogebra.. Men tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. september kl. 21:29 af ringstedLC

Du vælger sikkert at måle de spidse ("indre") vinkler i trekanten. Men der er jo to forskellige vinkler mellem to vektorer, der ikke er ortogonale; en spids og stump, der tilsammen giver 180º. Og når skalarproduktet af to vektorer er negativt, bliver cos(v) negativ og derfor er v stump.


Svar #8
16. september kl. 09:02 af helpn

Når jeg udregner normen af mine vektorer, så får jeg at alle 3 er lig 6, hvilket så betyder at alle mine vinkler bliver 105,255...


Brugbart svar (0)

Svar #9
16. september kl. 09:28 af mathon

\small \begin{array}{lllll} \textup{eller}\\&\textbf{c)}\\&& \textup{Define }a=\left | \overrightarrow{BC} \right |=\textup{norm}\left ( \begin{bmatrix} -4\\3 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 2\\-1 \end{bmatrix} \right )&=&\sqrt{52}\\\\&& \textup{Define }b=\left | \overrightarrow{AC} \right |=\textup{norm}\left ( \begin{bmatrix} -4\\3 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 4\\5 \end{bmatrix} \right )&=&\sqrt{68}\\\\&& \textup{Define }c=\left | \overrightarrow{AB} \right |=\textup{norm}\left ( \begin{bmatrix} 2\\-1 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 4\\5 \end{bmatrix} \right )&=&\sqrt{40}\\\\\\&& A=\cos^{-1}\left ( \frac{b^2+c^2-a^2}{2\cdot b\cdot c} \right )\\\\&& B=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c} \right )\\\\&& C=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+b^2-c^2}{2\cdot a\cdot b} \right ) \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #10
16. september kl. 11:09 af mathon

\small \begin{array}{llllll} \#2\\& A=\cos^{-1}\left ( \frac{\textup{dotP}\left ( \begin{bmatrix} 2\\-1 \end{bmatrix} -\begin{bmatrix} 4\\5 \end{bmatrix},\begin{bmatrix} -4\\3 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 4\\5 \end{bmatrix} \right)}{\textup{norm}\left ( \begin{bmatrix} 2\\-1 \end{bmatrix} -\begin{bmatrix} 4\\5 \end{bmatrix} \right )\cdot \textup{norm}\left ( \begin{bmatrix} -4\\3 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 4\\5 \end{bmatrix} \right )} \right) \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #11
16. september kl. 11:12 af mathon

\small \small \begin{array}{llllll} \#2\\& B=\cos^{-1}\left ( \frac{\textup{dotP}\left ( \begin{bmatrix} 4\\5 \end{bmatrix} -\begin{bmatrix} 2\\-1\end{bmatrix},\begin{bmatrix} -4\\3 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 2\\-1 \end{bmatrix} \right)}{\textup{norm}\left ( \begin{bmatrix} 4\\5 \end{bmatrix} -\begin{bmatrix} 2\\-1 \end{bmatrix} \right )\cdot \textup{norm}\left ( \begin{bmatrix} -4\\3 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 2\\-1 \end{bmatrix} \right )} \right) \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #12
16. september kl. 11:18 af mathon

\small \small \small \begin{array}{llllll} \#2\\& C=\cos^{-1}\left ( \frac{\textup{dotP}\left ( \begin{bmatrix} 4\\5 \end{bmatrix} -\begin{bmatrix} -4\\3\end{bmatrix},\begin{bmatrix} 2\\-1 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} -4\\3 \end{bmatrix} \right)}{\textup{norm}\left ( \begin{bmatrix} 4\\5 \end{bmatrix} -\begin{bmatrix} -4\\3 \end{bmatrix} \right )\cdot \textup{norm}\left ( \begin{bmatrix} 2\\-1 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} -4\\3 \end{bmatrix} \right )} \right) \end{array}


Skriv et svar til: Vinklerne til trekanten ABC (vektorer)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.