Matematik

bestem udtrykket og dybten

23. september kl. 10:43 af FURK022 - Niveau: A-niveau

Når en dykker bevæger sig ned under vandoverfladen, påvirkes han af et højere tryk på grund af vægten af vandet. Ved en dybte på 5 meter måles trykket 1519 hpa(hektopascal), og ved en dybte på 20 meter måles trykket til 3036 hpa.

Det oplyses, at trykket p er en lineær funktion af dybten d. Trykket måles i hektorpascal, og dybten måles i meter.

A) Bestem et udtryk for p(d)   

En trykker påvirkes med et tryk på 4000hpa.

B) Bestem dybten, som dykkeren befinder sig i.


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september kl. 10:49 af PeterValberg

a) Du har to kendte punkter (5, 1519) og (20, 3036)
    Benyt disse til at bestemme en forskrift for den
     lineære funktion, der går gennem de to punkter

b) Løs ligningen    p(d) = 4000

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. september kl. 10:50 af Viderekem

A= 3036-1519/20-5=101,13

B= 1519-(101,13*5)=1519-505,65=1013,35


P(d)=101,13d+1013,35

Ved b skal du løse ligningen 4000=p(d)


Brugbart svar (0)

Svar #3
23. september kl. 11:11 af Eksperimentalfysikeren

#2 har fejl i brugen af parenteser.

A=  3036-1519/20-5 = 3036-75,95-5 = 2955,05, hvilket er forkert.

Der skulle have stået A=(3036-1519)/(20-5) =1517/15 = 101,13

B = 1519-(101,13*5) = 1519-101,13*5 = 1519-505,65 = 1013,35. (parentesen er overflødig.)

Multiplikation og division udføres før addition og subtraktion.


Brugbart svar (0)

Svar #4
23. september kl. 11:20 af ringstedLC

#1:

\begin{align*} p(d) &= ad+b \\ a &= \frac{3036-1519}{20-5}=101.13 \\a & \;{\color{Red} \neq}\;3036-\frac{1519}{20}-5=2955.05 \\ \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #5
23. september kl. 11:21 af Viderekem

#3

#2 har fejl i brugen af parenteser.

A=  3036-1519/20-5 = 3036-75,95-5 = 2955,05, hvilket er forkert.

Der skulle have stået A=(3036-1519)/(20-5) =1517/15 = 101,13

B = 1519-(101,13*5) = 1519-101,13*5 = 1519-505,65 = 1013,35. (parentesen er overflødig.)

Multiplikation og division udføres før addition og subtraktion.

B: 

4000=p(d)

4000=101,13d+1013,35

4000-101,135=101,13d

d=2986,65/101,13=29,53

Hermed har vi løst din opgave. 


Svar #6
23. september kl. 17:40 af FURK022

i opgave b er resultatet 1013,35. hvad er det meter eller? 


Brugbart svar (0)

Svar #7
24. september kl. 08:57 af PeterValberg

#6 Nej, det er ikke korrekt....

p(d)=4000

101,13d+1013,35=4000

d=\frac{4000-1013,35}{101,13}

og det er i meter 

- - -

mvh.

Peter Valberg


Skriv et svar til: bestem udtrykket og dybten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.