Matematik

Find stamfunktionen til f(x)=2sin(x)-x^0,5+4^x

28. september kl. 12:26 af petbau - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har brug for hjælp til at finde stamfunktionen til f(x)=2\cdot sin(x)-\sqrt{x}+4^{x}

F()x)=-2\cdot cos(x)-\frac{2}{3}\cdot x^{\frac{3}{2}}+????

Det er det eksponentielle udtryk 4x , hvor jeg ikke kan komme på et udtryk, der differentieret giver 4???

Er der én, der kan forklare det?


Brugbart svar (0)

Svar #1
28. september kl. 12:53 af mathon

              \small \begin{array}{llllll} F(x)=\int 4^x\,\mathrm{d}x=\frac{1}{\ln(4)}\cdot 4^x \end{array}


Svar #2
28. september kl. 12:57 af petbau

Mange tak mathon


Brugbart svar (0)

Svar #3
28. september kl. 13:03 af mathon

\small \begin{array}{lllll} \textup{detaljer:}\\&& \left ( 4^x \right ){}'=\left ( e^{x\cdot \ln(4)} \right ){}'=e^{x\cdot \ln(4)}\cdot \ln(4)=\ln(4)\cdot 4^x\\\\ \textup{hvoraf}\\&& \frac{1}{\ln(4)}\cdot \left ( 4^x \right ){}'=4^x\\\\&& 4^x=\left (\frac{1}{\ln(4)}\cdot 4^x \right ){}'\\\\&& \int 4^x\mathrm{d}x=\frac{1}{\ln(4)}\cdot 4^x +k \end{array}


Svar #4
28. september kl. 13:10 af petbau

Tak for detaljerne, det er netop det, jeg sidder og roder med


Skriv et svar til: Find stamfunktionen til f(x)=2sin(x)-x^0,5+4^x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.