Matematik

Find enhedsvektoren, der danner vinklen pi/3 med x-aksen.

01. oktober 2021 af azulodukovic - Niveau: Universitet/Videregående

*Se vedhæftet billede.

Får gradienten til at være = (18x+30y , 30x+50y). (Bonus: Må man forkorte det her? Umiddelbart tænker jeg nej, da det er en vektor, men er det rigtigt?)

Men det er nu mere opgave b jeg søger hjælp/råd til. Min tanke var at jeg evt. skulle sætte skalarproduktet af enhedsvektoren og x-koordinatet for gradienten lig med pi/3. Kan det passe at det er noget i den retning?

På forhånd tak.

Vedhæftet fil: Capture.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. oktober 2021 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
01. oktober 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \nabla f(x,y)=\begin{pmatrix} f_x{}'(x,y)\\ f_y{}'(x,y) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 8x+20y\\ 20x+50y \end{pmatrix} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
01. oktober 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textbf{b)}\\&& \overrightarrow{u}=\begin{pmatrix} \cos\left ( \frac{\pi}{3} \right )\\ \sin\left ( \frac{\pi}{3} \right ) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \frac{1}{2}\\\frac{\sqrt{3}}2{} \end{pmatrix} \end{array}$

Skriv et svar til: Find enhedsvektoren, der danner vinklen pi/3 med x-aksen.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.