Matematik

Parallelle linjer, Vejen til Matematik A2, Opgave 10, Side 42, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

28. oktober kl. 11:37 af ca10 - Niveau: B-niveau

Bestem konstanten a i hvert af følgende tilfælde så de to linjer bliver parallelle.

a) 

y = 2x + 1 og   y = (a+3)x + 3

2 = (a+3)

2 = a + 3

a = -1        (det samme som bogens facit)

b) 

y = (a + 1)x +3   og   y = (2a + 5)x +1

(a + 1) = (2a + 5 )

a + 1 = 2a + 5

-a      = 4

a = -4  (det samme som bogens facit)

c) 

I.  2x + y = 2      og  II. 3x + (a +1)y = 2

I y = -2x + 2     

tallet -2 er hældningskoefficenten

II. 3x + (a+1)y = 2

            (a+1)y = -3x + 2

                    y = -3 / (a + 1)x + 2 / (a + 1)

tallet -3 / (a + 1 )  er hældningskofficienten

-2 = - 3 (a + 1)

-2*(a +1 ) = -3

-2a - 2     = -3 

-2a           = -1

   a            = (-1) / (-2)

   a             = 1 / 2  (det samme som bogens facit)

d)

y = a2x + 2ax + 7          og  y = ax - 3

Jeg har prøvet mig frem på følgende måde, men jeg er ikke sikker på at løst rigtig?

a2x + 2ax = ax

a2 + 2ax - ax = 0

a2 + ax           =0

a(ax + x)         = 0

så       ax +x = 0

           ax      = -x

            a       = -x / x

            a        = -1

eller  a(ax +x ) = 0 , det betyder at a = 0

For at de to linjer bliver parallelle er a = -1 eller a = 0

Mit spørgsmål er, er konstanten a i  opgaverne a), b), c) og d) bestemt rigtigt ?

På forhånd tak


Brugbart svar (1)

Svar #1
28. oktober kl. 12:36 af MountAthos

Opgave d

Løsningsforslag

a2x + 2 ax = ax

a2x + 2 ax - ax = 0

a2x + ax = 0

ax ( a+1) = 0

Bestemmelse af a

ax = 0 

ax/x = 0/x

a = 0

( a+1) = 0

(a+1) -1 = 0 -1

a = - 1


Skriv et svar til: Parallelle linjer, Vejen til Matematik A2, Opgave 10, Side 42, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.