Matematik

Bestem b og c

02. november 2021 af MVDP - Niveau: A-niveau

Hejsa, jeg ville sætte pris på at få den her forklaret:) Mange tak

En funktion f er givet ved f(x)= x² + bx+ c

Det oplyses, at linjen y= 3x+1 er tangent til grafen for funktionen f i punktet P(1, f(1))

Bestem værdierne af b og c

Tusind tak:))))

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. november 2021 af peter lind

y(1) = f(1)

f'(1) = 3 hældningen af tangenten

Svar #2
02. november 2021 af MVDP

Jeg har lige førsøgt mig i Geogebra. Kan det passe at b=1 og c=2?

Er slet ikke sikker

Brugbart svar (1)

Svar #3
02. november 2021 af mathon

Ja det passer.

Svar #4
02. november 2021 af MVDP

Mange tak. Men hvordan skal jeg løse det uden geogebra?

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. november 2021 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll}\textbf{\#4}\\\\& \textup{beregnings\ae ssigt:}\\&&&& f{\, }'(x)=2x+b\\\\&&&& f{\, }'(1)=2\cdot 1+b=3\\\\&&&& b=1\\\\&& \textup{hvoraf:}\\&&&& f(x)=x^2+x+c\\\\&& \textup{i r\o ringspunktet}\\&& \textup{har tangent og}\\&& \textup{funktionsgraf}\\&& \textup{identiske koordi-}\\&& \textup{nater:}\\&&&& f(1)=1^2+1+c=3\cdot 1+1\\\\&&&& 2+c=4\\\\&&&&c=2 \end{array}$

Svar #6
02. november 2021 af MVDP

Tusind tak mathon og peter lind. Jeg forstår det nu.

I var til stor hjælp:)

Skriv et svar til: Bestem b og c

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.