Matematik

Parabel og skæringspunkt

03. november 2021 af Guleroden1 - Niveau: B-niveau

Hej, jeg er i gang med at øve til prøve.

Kan nogle hjælpe med den her opg

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-11-03 kl. 22.17.10.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. november 2021 af mathon

Ét skæringspunkt betyder, at linjen med ligningen y = x-3 er tangent til parablen.

Svar #3
03. november 2021 af Guleroden1

#2
Ét skæringspunkt betyder, at linjen med ligningen y = x-3 er tangent til parablen.

Har det ikke noget med diskriminaten at gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. november 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{a.}\\&& y{\, }'=-2x-3\\\\&& -2x_s-3=1\\\\&& x_s=-2\\\\& \textup{i sk\ae ringspunktet}\\& \textup{har tangent og pa-}\\& \textup{rabel ens koordinater:}\\&& -(-2)^2-3\cdot \left (-2 \right )+c=-2-3\\\\&& -4+6+c=-5\\\\&& c=-7 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. november 2021 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{b.}& \textup{sk\ae ring kr\ae ver:}\\&&& x-3=y=-x^2-3x+c\\\\&&& x^2+4x+(-c-3)=0\\\\& \textup{to sk\ae ringspunkter:}\\&&& 4^2-4\cdot 1\cdot \left ( -c-3 \right )>0\\\\&&& 16+4c+12>0\\\\&&& 4+c+3>0\\\\&&&c>-7\\\\\\ \textbf{c.}&\textup{ingen sk\ae ringspunkter:}\\&&& c<-7 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. november 2021 af mathon

men selvfølgelig kan du bruge diskriminanten for ligningen
$\small x^2+4x+(-c-3)$
i alle tre spørgsmål.

Skriv et svar til: Parabel og skæringspunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.