Matematik

Ligninger

07. november 2021 af FrankJohansen - Niveau: B-niveau

Jeg har en matemtik opgave omkring ligninger som jeg håber nogen kan hjælpe med.

Jeg har vedhæftet et billede af opgaven.

På forhånd tak:)

Vedhæftet fil: 45FE8D71-42FE-46E5-ACF4-866DB3634FB4.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november 2021 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. november 2021 af Eksperimentalfysikeren

Sriv på hver af lignierne, hvad der er brugt, for at komme til det trin.

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. november 2021 af peter lind

f og g har samme koordinater i skæringspunkterne, så løs ligningen f(x) = g(x)

Svar #4
07. november 2021 af FrankJohansen

Tak, jeg har sat f(x) =g(x)

men har svært ved at løse ligningen, kan du evt. komme med et tip til hvordan jeg kommer igang med den??

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. november 2021 af peter lind

Du kan jo bruge dit cas værktøj men ellers

flyt al med x over på venstre og alt andet på højre side

Divider med koefficienten til x

Svar #6
07. november 2021 af FrankJohansen

Tror du du kan lave et løsningsforslag til mig?

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. november 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} f(x) &= g(x) \\ a\cdot x+b &= c\cdot x+d \\ a\cdot x-c\cdot x &= d-b \\ (a-c)\cdot x &= d-b \\ x &= ... \end{align*}$

Svar #8
07. november 2021 af FrankJohansen

Hvorfor kan man gange x over på den højre side, skal den ikke divideres?

Brugbart svar (1)

Svar #9
07. november 2021 af ringstedLC

Der ganges ikke noget over. Leddet "c · x" trækkes fra på begge sider.

Svar #10
07. november 2021 af FrankJohansen

Super, tak.

Hvordan gøres der så i b'eren?

Brugbart svar (0)

Svar #11
07. november 2021 af ringstedLC

Genlæs #2

Brugbart svar (0)

Svar #12
08. november 2021 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllllll}\textup{med forklaring:}\\\\ \qquad\qquad\qquad\qquad \qquad \begin{array}{|c|c|}\hline &\\ \left ( x^2-4 \right )\cdot \ln\left ( 3x-6 \right )=0&\textup{1. faktor omskrives}\\&\\\hline&\\(x+2)(x-2)\cdot \ln\left ( 3x-6 \right )=0&\textup{nulreglen}\\&\\\hline&\\ x=\left\{\begin{matrix} -2\\2 \\ \ln\left ( 3x-6 \right )=0 \end{matrix}\right.&3x-6=1\\&\\\hline&\\ x-2=\frac{1}{3}&\textup{efter division med 3}\\&\\\hline&\\x=\frac{1}{3}+\frac{6}{3}&\textup{samlet}\\&\\\hline&\\x=\left\{\begin{matrix} -2\\2\\\frac{7}{3} \end{matrix}\right.&\\&\\\hline \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #13
08. november 2021 af mathon

... omend ikke helt som påbegyndt i teksten.

Brugbart svar (0)

Svar #14
08. november 2021 af Eksperimentalfysikeren

#12 har ikke løst opgaven. Den venstre søjle i tabellen skal være de udtryk, der står i opgaven. Det er de tilhørende tekster, der skal tilføjes.

2. linie bliver derfor:

(x²-4) = 0 ∨ ln(3x-6) = 4 Nulreglen

3. linie:

x² = 4 ∨ 3x-6 = 1 Der lægges 4 til på begge sider af første lighedstegn og ln(1) = 0

Fortsæt selv

Skriv et svar til: Ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.