Matematik

Vektorer

23. november kl. 13:21 af Carolinelc - Niveau: A-niveau

Hej 

Opgaven lyder: En cirkel c1 har linjestykket AB som diameter, hvor A(2,9) og B(4,1). Angiv en ligning for cirklen. Cirklens centrum betegnes O. En anden cirkel c2 har AO som diameter. Angiv en ligning for c2. Hvilket punkt på y-aksen ligger tættest på cirklen?

TAK på forhånd


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november kl. 13:29 af mathon

     \small \small \begin{array}{lllllll} c_1\textup{:}\quad \left ( x-3 \right )^2+\left ( y-5 \right )^2=17 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. november kl. 13:33 af mathon

     \small \small \begin{array}{lllllll} c_2\textup{:}\quad \left ( x-1 \right )^2+\left ( y-4.5\right )^2=85 \end{array}


Svar #3
23. november kl. 13:47 af Carolinelc

Tak for det!

Men jeg har lige et spørgsmål: hvordan kom du frem til dette?


Brugbart svar (0)

Svar #4
23. november kl. 17:11 af mathon

\small \begin{array}{lllllll}&& \overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 4-2\\1-9 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2\\-8 \end{pmatrix}\\\\\textup{radius:}&& r_1=\frac{1}{2}\cdot \left | \overrightarrow{AB} \right |=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{2^2+\left ( -8 ^2\right )}=\sqrt{17}\\\\ \textup{centrum:}&&C_1=\left ( \frac{2+4}{2},\frac{9+1}{2} \right )=\left ( 3 ,5\right ) \\\\\\&& \overrightarrow{AO}=\begin{pmatrix} 0-2\\0-9 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -2\\-9 \end{pmatrix}\\\\ \textup{radius:}&&r_2=\left | AO \right |=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{\left ( -2 \right )^2+\left ( -9 \right )^2}=\sqrt{85}\\\\ \textup{centrum:}&&C_2=\left ( \frac{-2}{2},\frac{-9}{2} \right )=\left ( -1,-4.5 \right )\\\\&& c_2\textup{:}\quad \left (x+1 \right )^2+\left (y+4.5 \right )^2=85 \end{array}


Svar #5
23. november kl. 21:15 af Carolinelc

Jeg takker mange gange!


Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.