Opgave 5.70 (mat AB2)

24. november 2021 af Carolinelc - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har en opgave som lyder -> Funktionen f og linjen n er bestemt ved:

$f(x)=x^2+2x+2$ og $n:-x+y-1=0$

a. Bestem afstanden fra punktet (1,f(1)) til linjen n.

b. Vis, at grafen for f og linjen n ikke har nogen skæringspunkter.

c. Bestem den korteste afstand mellem grafen for f og linjen n.

Takker på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2021 af janhaa

p=( x, x+1)

q = (1, f(1)) = (1, 5)

$D=\sqrt{(x-1)^2+(x-4)^2}\\ {D}'(x)=0\\ x=5/2\\ D(5/2)=3/\sqrt{2}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. november 2021 af janhaa

plot f og n viser no intersections

Vedhæftet fil:C4C8F6C1-9D0C-4E9F-B28C-1326360744A6.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. november 2021 af janhaa

a) avstand fra

y=x+1 => -x+y-1=0

til

P = (1,5)

d = |-1+5-1|/sqrt(2) = 3/sqrt(2)

same as c)

Svar #4
25. november 2021 af Carolinelc

Mmm det forstår jeg ikke helt

Skriv et svar til: Opgave 5.70 (mat AB2)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.