Matematik

Opgave 5.70 (mat AB2)

24. november kl. 17:02 af Carolinelc - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har en opgave som lyder -> Funktionen f og linjen n er bestemt ved:

f(x)=x^2+2x+2     og     n:-x+y-1=0

a. Bestem afstanden fra punktet (1,f(1)) til linjen n.

b. Vis, at grafen for f og linjen n ikke har nogen skæringspunkter.

c. Bestem den korteste afstand mellem grafen for f og linjen n.

Takker på forhånd


Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november kl. 18:10 af janhaa

C)

p=( x, x+1)

q = (1, f(1)) = (1, 5)

D=\sqrt{(x-1)^2+(x-4)^2}\\ {D}'(x)=0\\ x=5/2\\ D(5/2)=3/\sqrt{2}


Brugbart svar (0)

Svar #2
24. november kl. 18:13 af janhaa

b)

plot f og n viser no intersections


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. november kl. 18:17 af janhaa

a) avstand fra 

y=x+1 => -x+y-1=0

til

P = (1,5)

d = |-1+5-1|/sqrt(2) = 3/sqrt(2)

same as c)


Svar #4
25. november kl. 14:32 af Carolinelc

Mmm det forstår jeg ikke helt


Skriv et svar til: Opgave 5.70 (mat AB2)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.