Matematik

Permutationer og kombinationer

19. december 2021 af Aniie3345 - Niveau: B-niveau

Hey har strugget lidt med permutationer og mutationer - har prøvet at lave forklaring samt eksempler nogle der er søde og tjekke efter om det jeg har lavet er rigtogt?

Permutationer:

"Der bliver afholdt en konkurrence, hvor hver person får 10 forksllige udfordinger de skal udføre, derefter skal de så lave en top 5 af de 10 udfordringer. Her vil vi så undersøge, hvor mange froksllige to 5'er der kan laves. Når man laver en top 5 skal man altså udvælge t forksllige udfordinger ud af 10 - derved er rækkefølgen relevant. Der skal bruges denne formel: P(n,r)

P(10,5)= 10!/(10-5)!

10!/5!= 30240

Kombinationer:

En gruppe mennekser sidder og spiller kort, der er 52 kort i alt. Til at starte med fik hver spiller 7 kort, og der skal undersøges hvor mange forskellige kombinationer af kort får tildelt i starten af spillet. eftersom at rækkefølgen ikke er irrelavent vælges der 7 kort ud 52 således:

K(52,7)= 52!/7!*(52-7)! = 133784560

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. december 2021 af ringstedLC

Mig bekendt har mutationer ikke noget med kombinatorik at gøre.

#0
Permutationer:

"Der bliver afholdt en konkurrence, hvor hver person får 10 forksllige udfordinger de skal udføre, derefter skal de så lave en top 5 af de 10 udfordringer. Her vil vi så undersøge, hvor mange froksllige to 5'er der kan laves. Når man laver en top 5 skal man altså udvælge t forksllige udfordinger ud af 10 - derved er rækkefølgen relevant. Der skal bruges denne formel: P(n,r)

$\begin{align*} \textup{... denne\,formel: }P(n,r) &= \frac{n!}{(n-r)!} \\ P(10,5) &= \frac{10!}{(10-5)!}=30240 \end{align*}$

#0
Kombinationer:

En gruppe mennekser sidder og spiller kort, der er 52 kort i alt. Til at starte med fik hver spiller 7 kort, og der skal undersøges hvor mange forskellige kombinationer af kort får tildelt i starten af spillet. eftersom at rækkefølgen ikke er irrelavent vælges der 7 kort ud 52 således:

K(52,7)= 52!/7!*(52-7)! = 133784560

Rækkefølgen er irrelevant eller rækkefølgen er ikke relevant.

Forslag (for at fortsætte strukturen):

$\begin{align*} \textup{Der\,skal\,bruges\,denne\,formel: } K(n,r) &= \frac{n!}{r!\,(n-r)!} \\ K(52,7) &= \frac{52!}{7!\,(52-7)!}\;{\color{Red} \neq}\; 52!/7!\cdot (52-7)! \\ &= 52!/\bigl(7!\cdot (52-7)! \bigr)=133784560 \end{align*}$

Forslag til begge eksempler:

- Simplificér eksemplerne, så de kun gælder for en person/hånd.

- Anfør at eksemplerne "er uden tilbagelægning".

Svar #2
19. december 2021 af Aniie3345

Mange tak for hjælpe, og mente self kombinationer. Skriver også om bio, så der blandet jeg lidt sammen hahah. Men med hensyn til uden tilbagelægning. Skal jeg bare skrive det når jeg forklarer hvert eksempel. f.eks i første eksempel skal jeg bare sige, at det er uden tilbagelægning?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. december 2021 af ringstedLC

Ja, men du skal selvfølgelig lige forklare hvorfor. Det kan gøres, hvis du alligevel omskriver dem til "ental" som foreslået.

Forresten; din profil trænger til en opdatering.

Svar #4
19. december 2021 af Aniie3345

vil det f.eks giv mening hvis jeg skrev det op sådan her:

Pemutationer:

Der bliver afholdt en konkurrence, hvor en person får 10 forksllige udfordinger han/hun skal udføre, derefter skal vedkommende så lave en top 5 af de 10 udfordringer. Her vil vi så undersøge, hvor mange forskellige to 5'er der kan laves. Når man laver en top 5 skal man altså udvælge 5 forksllige udfordinger ud af 10, uden tilbagelægning - derved er rækkefølgen ikke relevant. Der skal bruges denne formel: P(n,r)= n!/r!(n-r)!

K(52,7)= 52!/7! (52-7)! = 133784560

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. december 2021 af ringstedLC

Nej:

- Nu roder du med relevansen af rækkefølgen. Ved en "top 5" har den relevans/betydning.

- uden tilbagelægning; ved en "top-liste", kan den samme udfordring jo ikke tages to eller flere gange.

- Der indsættes forkert i en (lidt) forkert formel.

Desuden staver/taster du som en brækket arm.

Svar #6
19. december 2021 af Aniie3345

okay, og er der uden tilbagelægning ved begge eksempler? tror jeg har fortsået det nu tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. december 2021 af ringstedLC

Selv tak. Ja, selvfølgelig. Du beholder jo de syv kort.

Skriv et svar til: Permutationer og kombinationer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.