Matematik

Omkreds af trekant

10. januar 2022 af Sofia0294 - Niveau: C-niveau

Hej nogle der ved hvordan man beregner omkredsen af trekanten? hvilken formel?

Vedhæftet fil: jj.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. januar 2022 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit vedhæftede billede, det gørdet nemmere at hjælpe

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. januar 2022 af Moderatoren

Står det ikke i din formelsamling?

Ellers kan du læse her:

https://www.studieportalen.dk/kompendier/matematik/formelsamling/trigonometri/omkreds-trekant

Svar #3
10. januar 2022 af Sofia0294

Det står ihvert ikke i det link du har sendt. Det er to trekanter sammen.

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. januar 2022 af PeterValberg

Du er nødt til at kende længden af de øvrige siders længde
for at kunne bestemme omkredsen (der jo er summen af sidernes længder)

|AB| = 13
|AC| = 2·|AM| = 14

M er jo midtpunktet af AC

Når du har bestemt vinkel A kan du benytte en cosinusrelation
til at bestemme længden af BC, dermed har du alle sidelængderne

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. januar 2022 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. januar 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll} \textbf{eller}\\&\textup{median-}\\& \textup{formlen:}\\&& m_b=\frac{1}{2}\sqrt{2\left (a^2+c^2 \right )-b^2}\\\\&& \left ( 2m_b \right )^2=2\left (a^2+c^2 \right )-b^2\\\\&& \frac{1}{2}\left (\left ( 2m_b \right )^2+b^2 \right )=a^2+c^2\\\\&& a=\sqrt{\frac{1}{2}\left (\left ( 2m_b \right )^2+b^2 \right )-c^2}\\\\&& a=\sqrt{\frac{1}{2}\left ( \left (2\cdot 9 \right )^2+\left (2\cdot 7 \right ) ^2\right )-13^2}=9.54\\\\\\& \textup{Omkreds af }\\& \textup{trekant ABC:}&a+b+c=9.54+14+13=36.54 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. januar 2022 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllllll} \textbf{og}\\&\textup{areal-}\\& \textup{formlen:}\\&& T=\frac{1}{4}\cdot \sqrt{a^2-(b-c)^2}\cdot \sqrt{(b+c)^2-a^2}\\\\&\textup{eksakt } a^2=& \frac{1}{2}\cdot \left ((2\cdot 9)^2+(2\cdot 7)^2 \right )-13^2=91\\\\\\&\textup{Trekantareal:}& T=\frac{1}{4}\cdot \sqrt{91^2-(14-13)^2}\cdot \sqrt{(14+13)^2-91^2}=59.9062\\\\& \textup{Beregning af }h_b\textup{:}\\&& h_b=\frac{2T}{b}=\frac{2\cdot 59.9062}{14}=8.56 \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #8
10. januar 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \small \textbf{da vinkel}\\ \small \mathbf{A}\textbf{ forlanges:}\\&&\large A=\cos^{-1}\left ( \frac{\left | AM \right |^2+c^2-{m_b}^2}{2\cdot|AM|\cdot c} \right )=\cos^{-1}\left (\frac{7^2+13^2-9^2}{2\cdot 7\cdot 13}\right)=41.17\degree \end{array}$

Skriv et svar til: Omkreds af trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.