Matematik

Funktioner

13. januar kl. 21:50 af Jonas0402 - Niveau: B-niveau

En funktion f er givet ved

f(x) = -x^2 + 3x + 7

Bestem den værdi af x hvor f har maksimum.

Hej, jeg forstår desværre ikke hvad der menes med maksimum. Hjælp mig med at komme igang med opgaven, jeg ved ikke hvordan opgaven skal løses.


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. januar kl. 21:54 af mathon

En parabel y = ax^2 + bx +c
med grenmene nedad (a<0)
har maksimum i toppunktet.


Brugbart svar (0)

Svar #2
13. januar kl. 23:31 af StoreNord

Et maksimum er den største y-værdi på grafen.


Brugbart svar (1)

Svar #3
14. januar kl. 06:40 af PeterValberg

En funktion f er givet ved

f(x) = -x^2 + 3x + 7

Bestem den værdi af x hvor f har maksimum.

Når det drejer sig om en parabel med forskriften

f(x)=ax^2+bx+c

og koefficienten a er negativ, så vides det, at parabelgrenene vender nedad,
dermed er den x-værdi, hvorved funktionen har maksimum, x-koordinaten
til parabllens toppunkt, som kan bestemmes som:

x_T=\frac{-b}{2a}

I dit tilfælde, hvor forskriften er:

f(x) = -x^2 + 3x + 7

vil denne x-værdi være:

x_T=\frac{-3}{2\cdot(-1)}=\frac{-3}{-2}=1,5
 

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #4
14. januar kl. 07:23 af Jonas0402

Mange tak

Skriv et svar til: Funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.