Matematik

Funktioner

13. januar 2022 af Jonas0402 - Niveau: B-niveau

En funktion f er givet ved

f(x) = -x^2 + 3x + 7

Bestem den værdi af x hvor f har maksimum.

Hej, jeg forstår desværre ikke hvad der menes med maksimum. Hjælp mig med at komme igang med opgaven, jeg ved ikke hvordan opgaven skal løses.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. januar 2022 af mathon

En parabel $y = ax^2 + bx +c$
med grenmene nedad (a<0)
har maksimum i toppunktet.

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. januar 2022 af StoreNord

Et maksimum er den største y-værdi på grafen.

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2022-01-13 23-31-28.png

Brugbart svar (1)

Svar #3
14. januar 2022 af PeterValberg

En funktion f er givet ved

f(x) = -x^2 + 3x + 7

Bestem den værdi af x hvor f har maksimum.

Når det drejer sig om en parabel med forskriften

$f(x)=ax^2+bx+c$

og koefficienten a er negativ, så vides det, at parabelgrenene vender nedad,
dermed er den x-værdi, hvorved funktionen har maksimum, x-koordinaten
til parabllens toppunkt, som kan bestemmes som:

$x_T=\frac{-b}{2a}$

I dit tilfælde, hvor forskriften er:

$f(x) = -x^2 + 3x + 7$

vil denne x-værdi være:

$x_T=\frac{-3}{2\cdot(-1)}=\frac{-3}{-2}=1,5$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #4
14. januar 2022 af Jonas0402

Mange tak

Skriv et svar til: Funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.