Matematik

Vektor

14. januar 2022 af Højgaard12 - Niveau: B-niveau

Hjælp til denne opgave.
Beregn koordinaterne til x og y, når vektors=5vektora-3cektorb
Og vektory= 2vektora+4vektorb

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. januar 2022 af PeterValberg

det er lidt "krøllet", det du skriver ... mener du?

$\vec{s}=5\vec{a}-3\vec{b}$
$\vec{y}=2\vec{a}+4\vec{b}$

eller noget helt andet?

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
14. januar 2022 af Højgaard12

Jeps kan bare ikke lave de pile

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. januar 2022 af PeterValberg

Der må være nogle flere oplysninger, - vektorkoordinater fx?

Kan du eventuelt skrive/uploade et billede af opgaven?

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. januar 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{Vektorberegning:}\\& \overrightarrow{s}=5\cdot \begin{pmatrix} a_1\\a_2 \end{pmatrix}-3\cdot \begin{pmatrix} b_1\\b_2 \end{pmatrix}\\\\& \overrightarrow{y}=2\cdot \begin{pmatrix} a_1\\a_2 \end{pmatrix}+4\cdot \begin{pmatrix} b_1\\b_2 \end{pmatrix} \end{array}$

Svar #5
14. januar 2022 af Højgaard12

Det er uploadet

Vedhæftet fil:213145E9-E6B6-4709-ADEB-5940E5916180.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. januar 2022 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. januar 2022 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. januar 2022 af PeterValberg

Af de givne oplysninger har du:

$-18=5a_1-3b_1$
$-2=2a_1+4b_1$

samt

$20=5a_2-3b_2$
$34=2a_2+4b_2$

Løs som to sæt to ligninger med to ubekendte

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. januar 2022 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} \textup{Koordinatberegning:}\\& \begin{pmatrix} -18\\20 \end{pmatrix}=5\cdot \begin{pmatrix} a_1\\a_2 \end{pmatrix}-3\cdot \begin{pmatrix} b_1\\b_2 \end{pmatrix}\\\\& \begin{pmatrix} -2\\34 \end{pmatrix}=2\cdot \begin{pmatrix} a_1\\a_2 \end{pmatrix}+4\cdot \begin{pmatrix} b_1\\b_2 \end{pmatrix} \\ \textup{med lignings-}\\ \textup{parrene:}& 5a_1-3b_1 =-18\\& 2a_1+4b_1=-2\, \, \, \, \\\\\\ &5a_2-3b_2=20\\& 2a_2+4b_2=34 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
14. januar 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textup{med}\\& a_1=\frac{\begin{vmatrix} -18 &-3 \\ -2 & 4 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 5 &-3 \\ 2 & 4 \end{vmatrix}}&&&&&b_1=\frac{\begin{vmatrix} 5&-18 \\ 2& -2 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 5 &-3 \\ 2& 4 \end{vmatrix}}\\\\\\& a_2=\frac{\begin{vmatrix} 20&-3\\ 34&4 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 5&-3 \\ 2& 4 \end{vmatrix}}&&&&&b_2=\frac{\begin{vmatrix} 5&20 \\ 2& 34 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 5&-3 \\ 2 & 4 \end{vmatrix}} \end{array}$

Svar #11
14. januar 2022 af Højgaard12

Så det er udregningen til koordinaterne

Brugbart svar (0)

Svar #12
14. januar 2022 af mathon

Svar #13
20. januar 2022 af Højgaard12

Forstår det stadigvæk ikke

Brugbart svar (0)

Svar #14
20. januar 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textup{med}\\& a_1=\frac{\begin{vmatrix} -18 &-3 \\ -2 & 4 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 5 &-3 \\ 2 & 4 \end{vmatrix}}=\frac{-18\cdot 4-(-2)\cdot (-3)}{5\cdot 4-2\cdot (-3)}=-3&&&b_1=\frac{\begin{vmatrix} 5&-18 \\ 2& -2 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 5 &-3 \\ 2& 4 \end{vmatrix}}=\frac{5\cdot (-2)-2\cdot (-18)}{26}=1\\\\\\& a_2=\frac{\begin{vmatrix} 20&-3\\ 34&4 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 5&-3 \\ 2& 4 \end{vmatrix}}=\frac{20\cdot 4-34\cdot (-3)}{26}=7&&&b_2=\frac{\begin{vmatrix} 5&20 \\ 2& 34 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 5&-3 \\ 2 & 4 \end{vmatrix}}=\frac{5\cdot 34-2\cdot 20}{26}=5 \end{array}$

Svar #15
20. januar 2022 af Højgaard12

Men er det bare en formel til A1 og a2 inden?? Og til b1 og b2?

Brugbart svar (0)

Svar #16
21. januar 2022 af mathon

$\begin{array}{llllll}& \overrightarrow{a}=\begin{pmatrix} -3\\7 \end{pmatrix}\qquad \overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} 1\\5 \end{pmatrix}\\\\\\ \textup{Kontrolberegning:}\\& \overrightarrow{x}=5\cdot \overrightarrow{a}-3\cdot \overrightarrow{b}=5\cdot \begin{pmatrix} -3\\7 \end{pmatrix}-3\cdot \begin{pmatrix} 1\\5 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -15\\ 35 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 3\\15 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -18\\ 20 \end{pmatrix}\\\\\\& \overrightarrow{y}=2\cdot \overrightarrow{a}+4\cdot \overrightarrow{b}=2\cdot \begin{pmatrix} -3\\7 \end{pmatrix}+4\cdot \begin{pmatrix} 1\\5 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -6\\ 14 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 4\\20 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -2\\ 34 \end{pmatrix} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #17
21. januar 2022 af mathon

$15
Ja - determinantformlen.

Brugbart svar (0)

Svar #18
21. januar 2022 af PeterValberg

#15 Se eventuelt denne video < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #19
21. januar 2022 af Højgaard12

Kan du evt vise den med ligning med to ubekendte?? Eller er det bedst på denne måde?

Brugbart svar (0)

Svar #20
21. januar 2022 af PeterValberg

#19 Se denne < VIDEO > der bl.a. gennemgår indsættelsesmetoden og
Lige store koefficienters metoden ("spol" frem til 7 minutter og se derfra)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.