Matematik

Bestem den spidse vinkel mellem linjerne l og m

29. januar 2022 af fili1146 - Niveau: B-niveau

Jeg er givet følgende opgave:

Er der nogen, som kan hjælpe med at fortælle hvordan den spidse vinkel beregnes?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-01-29 kl. 15.05.22.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. januar 2022 af StoreNord

Find først den stumpe vinkel. Træk den så fra 180.

Den stumpe vinkel findes ved at subtrahere tg^-1(hver hældning).

Svar #2
29. januar 2022 af fili1146

#1
Find først den stumpe vinkel. Træk den så fra 180.

Den stumpe vinkel findes ved at subtrahere tg^-1(hver hældning.

Hvad skal det betyde at subtrahere tg-1(hver hældning)?

Jeg har lige fundet ud af, at hældningen er hhv. 1,5 og -2

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. januar 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} l:2x+1y &= 10\Rightarrow \vec{\,n}_l=\binom{2}{1} \\ m:3x-2y &= 1\Rightarrow \vec{\;n}_m =\binom{?}{?} \\ \cos\bigl(v\bigr) &= \frac{\vec{\,a}\cdot \vec{\,b}} {\left | \vec{\,a}\, \right |\cdot \left | \vec{\,b} \,\right |}\quad \textup{formel (52)} \\ \cos\bigl(v_\textup{spids}\bigr) &= \frac{\left | \vec{\,a}\cdot \vec{\,b}\, \right |} {\left | \vec{\,a}\, \right |\cdot \left | \vec{\,b} \,\right |} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. januar 2022 af StoreNord

lille v=180−(atan(3÷2)−atan(−4÷2))

atan er det samme som tg^-1 eller arcustangens.

Svar #5
30. januar 2022 af fili1146

#3
$\begin{align*} l:2x+1y &= 10\Rightarrow \vec{\,n}_l=\binom{2}{1} \\ m:3x-2y &= 1\Rightarrow \vec{\;n}_m =\binom{?}{?} \\ \cos\bigl(v\bigr) &= \frac{\vec{\,a}\cdot \vec{\,b}} {\left | \vec{\,a}\, \right |\cdot \left | \vec{\,b} \,\right |}\quad \textup{formel (52)} \\ \cos\bigl(v_\textup{spids}\bigr) &= \frac{\left | \vec{\,a}\cdot \vec{\,b}\, \right |} {\left | \vec{\,a}\, \right |\cdot \left | \vec{\,b} \,\right |} \end{align*}$

Lige for at forstå det helt rigtigt; hvad er det du har gjort med l og m, siden l ender op med at hede 2 over 1?

Og hvordan kan jeg beregne hvad hhv. vektor a- og b står for?

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. januar 2022 af ringstedLC

Du kan aflæse linjernes normalvektorer:

$\begin{align*} a\,x+b\,y &= c\Rightarrow \vec{\,n}=\binom{a}{b} \end{align*}$

indsætte i (52) og løse for v_spids

Formel (52) gælder selvfølgelig for alle vektorer.

Skriv et svar til: Bestem den spidse vinkel mellem linjerne l og m

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.