Matematik

ligninger

05. februar 2022 af Cassidyy - Niveau: B-niveau

Gør rede for at f(x) = e^4x-2x^2-x-1/4 er en løsning til differentialligningen dy/dx = 4y + 8x^2

I forbindelse med denne opgave får jeg VS til 4e^4x-4x-1 og HS til 4e^4x+4x^2-4x-1. Ved ikke, hvad der præcis er gået galt.

Svar #1
05. februar 2022 af Cassidyy

Kan desuden ikke komme frem til det rette facit ved beregning af denne. Vil nogen kunne lave beregningerne hertil, så jeg kan se, hvor det er gået galt for mig?

Vedhæftet fil:119328929348.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. februar 2022 af ringstedLC

#0:

$\begin{align*} \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x} &= 4y+8x^2\Rightarrow y=e^{4x}-2x^2-x-\tfrac{1}{4} \\ 4e^{4x}-4x-1 &= 4y+8x^2 \\ &= 4\cdot \bigl(e^{4x}-2x^2-x-\tfrac{1}{4}\bigr)+8x^2 \\ 4e^{4x}-4x-1 &=\bigl(4e^{4x}\cancel{-8x^2}-4x-1\bigr)\,\cancel{+8x^2} \\ \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. februar 2022 af Anders521

#1 Hvad med at tage udgangspunkt i dine beregninger? Gerne vis, hvad du har lavet.

Svar #4
05. februar 2022 af Cassidyy

det står virkelig rodet på et stykke papir...

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. februar 2022 af Anders521

#4 Nå... Du er velkommen til at indtaste dem i stedet.

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. februar 2022 af StoreNord

#4
Det kan da sagtens se pænt ud på et stykke papir, se bare:
https://www.studieportalen.dk/Forums/ShowFile.aspx?id=2038163

Det er nok bedst med et stykke hvidt papir og en blød blyant. Måske kan man måske ligefrem skanne det ind.

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. februar 2022 af Eksperimentalfysikeren

Jeg tror, du ved udregningen af 4y har glemt 2-tallet i funktionen.

Svar #8
06. februar 2022 af Cassidyy

Det er langt fra kønt og gået rimelig galt, men dette var hvad jeg prøvede at arbejde med

Svar #9
06. februar 2022 af Cassidyy

Svar #10
06. februar 2022 af Cassidyy

den kunne ikke lige sendes, så har sat billedet ind i et word dokument

Vedhæftet fil:0034576786789.docx

Brugbart svar (0)

Svar #11
06. februar 2022 af Anders521

#8 Om det er kønt eller ej, det er læseligt.

Det er mening, at der skal bruges integration ved substitution for at bestemme løsningen til dit bestemte integrale. Sæt u = x³ + 2x + 4. Da er du =( 3x² + 2x+4 ) dx ⇔ dx = du/ ( 3x² + 2x+4 ). Grænserne ændres til tallene t₀ = 4 og t₁ = 16. Dit bestemte integrale kan så skrives til ∫₄¹⁶ (1/√u) du, hvilket kan integreres på sædvanligvis.

Skriv et svar til: ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.