Fysik

Kredsløbsanalyse - spændingsfald

12. februar 2022 af ClaraAndersen - Niveau: Universitet/Videregående

Hej derude. Hvordan beregner man spændingsfaldet for dette kredsløb uden en spændingskilde?

Tak på forhånd:))

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-02-12 kl. 12.54.57.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. februar 2022 af Soeffi

#0. Indsætter billede.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. februar 2022 af MandenMedMangeHatte

Spændingsfaldet over R1 kan findes som

$V_{R1}=I_{R1} \cdot R1$

Der gælder i øvrigt for dette kredsløb at $V_{R1} = V_{R2}=V_{R3}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. februar 2022 af PeterValberg

Bestem den samlede modstand vha. recirrokformlen
Bestem klemspændingen vha. den samlede modtsand og strømmen I (30 mA)
Bestem I₁
Spændingen over R₂ er lig med klemspændingen
Den afsatte effekt i R₃ kan bestemmes som U²/R₃
hvor U er lig med klemspændingen (det er jo en parallelforbindelse)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. februar 2022 af Soeffi

#0. Se evt. denne video og de næste i samme serie.

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. februar 2022 af PeterValberg

eller denne video < LINK > den er på dansk :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. februar 2022 af ringstedLC

2a) Modstande i parallel giver en strømdeling. De deler den samlede strøm i det omvendte forhold af modstandstallene:

$\begin{align*} \frac{I_1}{I_2+I_3} &= \frac{R_2\!\parallel\! R_3}{R_1} \\ I_2+I_3 &= I_1\cdot \frac{R_1}{R_2\!\parallel\! R_3} \\ I=30\,\textup{mA} &= I_1+I_2+I_3 \\ &= I_1+I_1\cdot \frac{R_1}{R_2\!\parallel\! R_3} \\ I_1 &= \frac{30\,\textup{mA}}{1+\frac{R_1}{R_2\,\parallel\, R_3}} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. februar 2022 af ringstedLC

2b)

$\begin{align*} U_{R_2} &= I_1\cdot R_1 \end{align*}$

2c)

$\begin{align*} P &= U\cdot I \\ &= U\cdot \frac{U}{R} \\ P_{R_3} &= \frac{{U_{R_3}}^2}{R_3} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. februar 2022 af ringstedLC

2d)

$\begin{align*}P=U\cdot I\Rightarrow P &= I\cdot R\cdot I=I^2\cdot R \\ P_{gen} &= P_{R_1}+P_{R_2}+P_{R_3} \\ {I_{gen}}^2\cdot R_1\!\parallel\!R_2\!\parallel \!R_3&= P_{R_1}+P_{R_2}+{I_{R_3}}^2\cdot R_3 \\\\ R_3 \textup{ afbrydes}\Rightarrow I_{R_3} &= 0 \\\Rightarrow {I_{gen}}^2\cdot R_1\!\parallel\!R_2 &= P_{R_1}+P_{R_2}+0 \\ \Rightarrow \;\,\bigl(P_{R_1}+P_{R_2}\bigr) &\nearrow\quad\;\,,\;R_1\!\parallel\!R_2> R_1\!\parallel\!R_2\!\parallel \!R_3 \,,\;I_{gen}\,\textup{er konstant} \\ \Rightarrow \;\;\; \bigl(I_{R_1}+I_{R_2}\bigr)&\nearrow \\ \Rightarrow \qquad\qquad\, U_{R_1}&\nearrow\end{align*}$

Strømmen gennem R1 og R2 og spændingen over U_R₁? skal altså stige ved afbrydelse af R3.

Svar #9
13. februar 2022 af ClaraAndersen

Så hvis man gøre brug af Kirchoffs spændingslov, så kan man godt udregne spændingsfaldet over R1 og behandle det som spændingsfaldet over R2.

Min udregning: U=R*I => 2 kohm*15 mA = 30 mV <-- spændingsfaldet over R2

Spørgsmål: Kan man godt dette, når R1 og R2 ikke har samme modstandsværdi?

Brugbart svar (0)

Svar #10
13. februar 2022 af ringstedLC

#9: R1 og R2 er forbundet parallelt. Så er spændingsfaldet over dem er det samme. Forskellige modstandsværdier giver forskellige strømme:

$\begin{align*} U_{R_1} &= U_{R_2} \\ I_{R_1}\cdot R_1 &= I_{R_2}\cdot R_2 \\ I_{R_1} &\neq I_{R_2} \;,\;R_1\neq R_2 \end{align*}$

Beregningsfejl:

$\begin{align*} 10^{-3}\cdot 10^{3} &= 10^0=1 \\ \textup{mA}\cdot \textup{k}\,\Omega &= \textup{V} \\ \end{align*}$

Svar #11
13. februar 2022 af ClaraAndersen

Så det bliver 3 V i stedet for?

Brugbart svar (0)

Svar #12
13. februar 2022 af ringstedLC

Hvis du påtrykker 3 V over 2 kΩ, så har du vel ikke en strøm på 15 mA.

$\begin{align*} 10^{-3}\cdot 10^3 &= 10^0=1 \\ \textup{m}\cdot \textup{k} &= 1 \\ \textup{mA}\cdot \textup{k}\,\Omega &= \\ \textup{A}\cdot \Omega &= \;? \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #13
13. februar 2022 af mathon

#9
$\small \begin{array}{llllll}&& R_2\parallel R_3=\frac{\left (2.5\;k\Omega \right )\cdot \left (10\;k\Omega \right )}{(2.5+10)\;k\Omega}=\frac{25}{12.5}\;k\Omega=2\;k\Omega\\\\&&R_1= R_2\parallel R_3\\ \textup{hvorfor}\\&&I_1=I_2+I_3\\\\&& \frac{I_1}{I_2+I_3}=\frac{1}{1}\\\\&& \frac{I_1}{I_1+I_2+I_3}=\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}\\\\&& \frac{I_1}{30\;mA}=\frac{1}{2}\\\\&&I_1=\frac{1}{2}\cdot \left ( 30\;mA \right )=15\;mA\\\\&& U_2=U_1=\left ( 2\cdot 10^3\;\Omega \right )\cdot \left ( 15\cdot 10^{-3}\;A \right )=30\;V \end{array}$

Svar #14
14. februar 2022 af ClaraAndersen

Tak - 2b er forstået!

#3 og #7 --> Kan det passe at man får en afsat effekt i R3 på 900W med udregningen: P=U^2/R3 => 30^2/10kohm?

Brugbart svar (1)

Svar #15
14. februar 2022 af mathon

#14
$\small \begin{array}{llllll} && P_3=\frac{{U_3}^2}{R_3}=\frac{\left ( 30\;V \right )^2}{10^4\;\Omega}=0.09\;W=90\;mW \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #16
14. februar 2022 af ringstedLC

#14: 900 W, - det ville kræve:

$\begin{align*} P &= U\cdot I\Rightarrow I=\frac{P}{U} \\ I &= \frac{900\,\textup{W}}{30\,\textup{V}}=30\,\textup{A} \end{align*}$

Det virker igen som om, at du slet ikke har sat dig ind i regning med præfixer. Da ellære bla. består af beregninger med meget små- og store størrelser, er det en stor fordel at kunne det.

Skriv et svar til: Kredsløbsanalyse - spændingsfald

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.