Matematik

opgave b hjælp!

24. februar 2022 af carla1234504 - Niveau: B-niveau

et bestemt radioaktivt stof har en halveringstid på 30,17 år. i en model kan mængden af tilbageværende stof som funtion af tiden beskrives ved n(t) = 17,5 at

hvor mange år tager det ifølge modellen, før mængden af tilbageværende stof er nede på 10 g?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. februar 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}&& m(t)=\left ( 17.5\;g \right )\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}=\left ( 17.5\;g \right )\cdot\left (\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{T_{\frac{1}{2}}}} \right )^t=\textup{17.5\;g}\cdot \left ( \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{30.17\;}} \right )^t\\\\&& m(t)=\left ( 17.5\;g \right )\cdot0.977287^t\\\\\\&& 10\;g=\left ( 17.5\;g \right )\cdot 0.977287^t\\\\&& \ln\left ( \frac{10}{17.5} \right )=\ln(0.977287)\cdot t\\\\&& t=\frac{\ln\left ( \frac{10}{17.5} \right )}{\ln(0.977287)}\quad \left ( \textup{\aa r} \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. februar 2022 af filuca12

794ry

Skriv et svar til: opgave b hjælp!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.