Matematik

Undersøg om linjen l er tangenten til grafen for f

01. marts 2022 af Perikon007 - Niveau: B-niveau

Hej jeg har lige bruge for hjælp til en opgave. Opgaven skal løses uden hjælpemidler. Opgaven er velhæftet. Hvordan løser man den? fremgangsmåde?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-03-01 kl. 14.32.54.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. marts 2022 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. marts 2022 af Anders521

#0 Hvis linjen l er en tangent til parablen for f, skal linjen tangere parablen.

Svar #3
01. marts 2022 af Perikon007

Ja undskyld, men det fik jeg ikke noget ud af, idet opgaven skal løses uden hjælpemidler ;(

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. marts 2022 af Eksperimentalfysikeren

Differentier f(x). Linien har hældningskoefficient 4, så en tangent til parablen skal have hældningen 4 for at kunne være identisk med l. Find den x-værdi, hvor f'(x) = 4. Indsæt den i f(x) og i y=4x-3 og se, om du får den samme y-værdi.

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. marts 2022 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} \textup{Hvis }l \textup{ er}\textup{ tangent}\\ \textup{g\ae lder:}\\&&f{\, }'(x_o)=4\\\\&& -2x_o+6=4\\\\&& x_o=\frac{4-6}{-2}=1\qquad y_o=f(1)=-1^2+6\cdot 1-4=1\\ \textup{og if\o lge}\; l{\, }'s\textup{ ligning }\\\textup{er r\o ringspunktets}\\\textup{andenkoordinat:}\\&&y=4\cdot 1-3=1\\ \textup{hvilket stemmer overens med}\\ \textup{grafens andenkoordinat til }x_o=1\\\\ \textbf{Konklusion:}\\&&l\textup{:}\quad \textup{\textbf{er} tangent til grafen for }f. \end{array}$

Skriv et svar til: Undersøg om linjen l er tangenten til grafen for f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.