Matematik

Kædereglen indenfor den bayesianske sandsynlighedsregning

22. marts 2022 af forvirretnørd - Niveau: A-niveau

Jeg skal udlede kædereglen indenfor den bayesianske sandsynlighedsregning, altså tror jeg at der er tale om den sætning der er på den vedhæftede fil.

Jeg har for det første meget svært ved at finde kilder der kan forklare mig, hvordan man har udledt sætningen, men jeg har også mere generelt svært ved at forstå, om det er en sætning der begrunder Bayes' formel eller om det er Bayes' formel der lægger baggrund for sætningen.

Og hvad kan man bruge sætningen til?

Hvis det er en vigtig information skal jeg også redegøre for produktreglen, som jeg dog godt forstår.


Svar #1
22. marts 2022 af forvirretnørd

Ups med Bayes' formel mente jeg mere specifikt P(A fællesmængde B)=P(A betinget B)*P(B)


Brugbart svar (1)

Svar #2
22. marts 2022 af Anders521

#0

   P(A1)·P(A2 | A1)·P(A3 | A1 ∩ A2) ...  P(An | A1 ∩ ... An-1)

= P(A1[ P(A2 ∩ A1 )/ P(A1) ]·[ P(A3 ∩ (A1∩A2)/P(A1 ∩ A2) ] ...P((A∩...An-1) ∩ An)/P((A1 ∩...An-1) ]

= P(A1 ∩...An-1 ∩ An)

Definitionen af den betingede sandsynlighed bruges gentagne gange.


Skriv et svar til: Kædereglen indenfor den bayesianske sandsynlighedsregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.