Matematik

Cirkel radius

23. april 2022 af MajaXm - Niveau: Universitet/Videregående

Hvordan bestemmer jeg radius? 

Det bør give sqrt(29), hvilket jeg ikke kan se hvordan man får? 

for tænkte man skulle finde 3^2 og 5^2 samt de 34 - og kvadratroden af det så ville være radius? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2022 af Eksperimentalfysikeren

f er en funktion af x og y. Den kan afbildes i et tredimensionalt koordinatsystem, hvor den tredie koordinat kaldes z. "Grafen" er den flade, der er givet ved z=f(x,y). En kurve i x-y-planen, der giver samme z-værdi, h, kaldes niveaukurven for niveauet h. Én af disse kurver går gennem (1,0). Find niveauet, h, for denne kurve ved at indsætte (1,0) i forskriften for f. Kurvens ligning bliver så f(x,y) = h.


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. april 2022 af Sveppalyf

Du kan omskrive f(x,y) til

f(x,y) = (x - 3)2 + (y + 5)2

Så betragter vi specifikt det tilfælde når f(x,y) har den konstante værdi f(1,0). Hvis du indsætter x=1 og y=0 i forskriften, så får du 29. Den betragtede niveaukurve har altså ligningen

(x - 3)2 + (y + 5)2 = 29

som du nok genkender som ligningen for en cirkel med centrum i (3 , -5) og radius √29.


Svar #3
23. april 2022 af MajaXm

#2

Du kan omskrive f(x,y) til

f(x,y) = (x - 3)2 + (y + 5)2

Så betragter vi specifikt det tilfælde når f(x,y) har den konstante værdi f(1,0). Hvis du indsætter x=1 og y=0 i forskriften, så får du 29. Den betragtede niveaukurve har altså ligningen

(x - 3)2 + (y + 5)2 = 29

som du nok genkender som ligningen for en cirkel med centrum i (3 , -5) og radius √29.

Arhhh det giver mening, mange tak for hjælpen!!


Skriv et svar til: Cirkel radius

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.