Matematik

monotoniforhold og differentiering...HJÆLP!

26. april 2022 af XX1999 - Niveau: B-niveau

Hej,

Jeg har brug for hjælp med nedestående opgave: Jeg ved at jeg skal gøre brug af monotoni, men ved dog ikke hvordan.

Tak på forhånd!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-04-26 kl. 12.44.37.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. april 2022 af Anders521

#0 (Monotoniforhold???)

Differentiér AC og løs ligningen AC(x) = 0 mht. x. Løsningerne inddeler definitionsmængden i dele hvor AC er enten voksende eller aftagende. Indsæt et x₀ tal fra hver del og beregn AC '(x₀).

Er AC '(x₀) < 0 er AC aftagende på den del x₀ er taget fra; Er AC '(x₀) > 0 er AC voksende på del del x₀ er taget fra.

Svar #2
26. april 2022 af XX1999

Tak! Skal jeg så starte med at differentiere AC(x)=C(x)/x hvor jeg så ligger resultatet lig med 0?

Og skal jeg bruge forskriften for C til noget i beregningen/opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. april 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}&& AC(x) =\frac{0.0001x^3-0.12x^2+53x}{x} =0\quad x>0\\\\&& AC(x) =0.0001x^2-0.12x+53\\\\\textup{minimum}\\ \textup{kr\ae ver bl.a.:}&& AC{\, }'(x_o) =0.0002{x_o}-0.12=0\\\\&& x_o=600 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. april 2022 af mathon

   $\small \textup{fortegnsvariation}$
   $\small \textup{for }AC{\, }'(x)\textup{:}$ - 0 +
   $\small x\textup{-variation: }$ ____________600____________
   $\small \textup{ekstremum:}$ $\small \textup{minimum}$
   $\small \textup{monotoni:}$
   $\small \textup{for }AC(x)\textup{:}$ $\small \textup{aftagende}$    $\small \textup{voksende}$

Skriv et svar til: monotoniforhold og differentiering...HJÆLP!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.