Matematik
Vektor - projektion af en vektor på en anden vektor
Hej,
Jeg sidder med følgende opgave.
Du har givet to vektorer, vektorer a som er 7 og vektorer b som er 3. Endvidere er vinklen mellem to vektorer 60 grader.
- du skal bestemme længden af differencevektorens a-b's prjektion på vektor b.
Jeg har fået resultatet til at være 6,062 og jeg har også løst den grafisk og fået det samme resultat. Dog står der i facit listen at resultatet er 0,5.
Mine beregninger og den grafiske løsning jeg har prøvet at lave er vedhæftet.
Svar #1
29. april 2022 af peter lind
Det nemmeste du kan gøre er at lægge et koordinatsystem så b er på x aksen
Så er vektor b = (3, 0) og vektor a er (7cos(60º), sin(60º)
Træk b fra a så får du (7cos(60º) -3, sin(60º))
Svar #2
30. april 2022 af Soeffi
#0. Det fremgår af tegningen, at vektor a er hypotenusen i en 30-60-90 trekant, hvor den korteste katete er b + (a-b)⊥b. Da disse er parallelle, så gælder:
|a|·cos(60°) = |b + (a-b)⊥b| ⇒ |(a-b)⊥b| = |a|·cos(60°) - |b| ⇒ 7·cos(60°) - 3 = 0,5.
Skriv et svar til: Vektor - projektion af en vektor på en anden vektor
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.