Matematik

Hjælpe vektorer i rummet

23. maj 2022 af Per12345K - Niveau: B-niveau

nogen der kan hjælpe sidder helt fast

Vedhæftet fil: Udklip2.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. maj 2022 af Moderatoren

Gør sådan i alle dine tråde:

'Beskriv så præcist som muligt hvad du har problemer med. Gør rede for hvad du ved, og hvad du ikke ved. På den måde undgår du, at lektiehjælperen bruger tid på at forklare ting, som du i forvejen er bekendt med. Dette illustrerer også, at du har tænkt over opgaven, hvilket ofte giver hurtigere og bedre svar.'

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. maj 2022 af mathon

Svar #3
23. maj 2022 af Per12345K

Det såen set alle opgaver vi har ikke lært om dem

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. maj 2022 af mathon

b)
$\small \small \begin{array}{llllll} \cos(v)=\frac{\textup{dotP}\left ( \begin{bmatrix} 3\\3 \\ 6 \end{bmatrix},\begin{bmatrix} -3\\3 \\ 6 \end{bmatrix} \right )}{54} =\frac{2}{3}\\\\v=\cos^{-1}\left ( \frac{2}{3} \right )=48.19\degree \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. maj 2022 af Moderatoren

Hvis du ikke har lært det, så er det svært at lave. Tal derfor med din lærer.

Hvis du bare har glemt det, så skal du læse op på det. Når du har gjort det, så kan du spørge efter hjælp. Start med opgave a, og husk:

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. maj 2022 af Soeffi

#0. Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1645827.

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. maj 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll}\textbf{c}\\&\textup{En normalvektor}\\& \textup{til planen er:}\\&& \overrightarrow{n}=\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC} \\\\& \textup{Planligningen}\\&\textup{for }\alpha\textup{ er:}\\&&\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{AP}=0\quad \textup{hvor }P\textup{ er et variabelt punkt i planen.} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. maj 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}&& \overrightarrow{n}=\begin{bmatrix} 3\\3 \\ 6 \end{bmatrix}\times \begin{bmatrix} -3\\3 \\ 6 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 0\\-36 \\ 18 \end{bmatrix} \end{array}$

En lidt mere bekvem normalvektor
er:
$\small \begin{array}{lllllll}&& \overrightarrow{n_1}=\frac{1}{18}\cdot \begin{bmatrix} 0\\-36 \\ 18 \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} 0\\-2 \\ 1 \end{bmatrix}\quad \textup{som anvendes i det f\o lgende}\\\\ \textup{Planligningen}\\ \textup{for }\alpha\textup{:}\\&& \overrightarrow{n_1}\cdot \overrightarrow{AP}=0\\\\&& \begin{bmatrix} 0\\-2 \\1 \end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix} x-0\\ y-0 \\ z-11 \end{bmatrix}=0\\\\&& \alpha\textup{:}\quad -2\cdot y+1\cdot \left ( z-11 \right )=0\\\\&& \alpha\textup{:}\quad -2y+z-11=0 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. maj 2022 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllllll}\textbf{d}\\&\textup{afstanden fra}\\& D \textup{ til }\alpha\textup{:}\\&& d\left ( \alpha,\left ( -3,-3,17 \right ) \right )=\frac{\left | 0\cdot (-3)+(-2)\cdot (-3)+1\cdot 17-11 \right |}{\sqrt{0^2+(-2)^2+1^2}}=5.37 \end{array}$

Skriv et svar til: Hjælpe vektorer i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.