Matematik

Funktioner i to variable og kvadratisk optimering

26. maj kl. 13:00 af ninho - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har siddet i et par timer med den her ene opgave, og jeg kan slet ikke finde ud af hvad der skal gøres. 

Alt hjælp bliver takket for! 

En virksomhed producerer to varer, x og y

Vare x sælges på et marked, hvor afsætningen kan skrives som: P(x)=-2x+20

Vare y sælges på et marked, hvor afsætninge kan skrives som: P(x)= -y+10

Det antages at virksomhedens variable enhedsomkostninger er 2kr. pr. styk

Delspørgsmål 1:

Opskriv F(x,y) og forklar, hvilken figur niveaukurvene viser

Delspørgsmål 2:

Det antages, at kapacitet ikke er problem for virksomheden. Den kan derfor frit vælge x og y. Hvilken mængde af X og Y skal den producere og til hvilke priser?

Tak for hjælpen!!


Brugbart svar (0)

Svar #1
26. maj kl. 13:15 af Anders521

#0 Vedhæft et billede af opgaven, tak.


Svar #2
26. maj kl. 13:17 af ninho

Jeg har fundet ud af lidt i opgave 1 (tror jeg)


Brugbart svar (1)

Svar #3
26. maj kl. 13:29 af Anders521

#1

Der mangler en vigtig oplysning om varen x og y, at  x ≥ 0  og y ≥ 0. Der skal først opstilles funktionen F(x,y), hvilket må være den samlede dækningsbidrag ved salget af vare x og y. Regneforskriften må være 

F(x,y) = P(x) + P(y)                                                                                                                                                          = (-2x +20) + (-y + 10)                                                                                                                                            = -2x - y + 30.


Svar #4
26. maj kl. 13:45 af ninho

Tusind tak!


Brugbart svar (0)

Svar #5
26. maj kl. 14:07 af Anders521

#4

Den tilhørende niveaulinje til F(x,y) viser alle punkter (x,y) der giver et bestemt samlet dækningsbidrag. F.eks. hvis det er 100 kr. haves F(x,y) = 100 og dertil betegnes nivaulinjen N(100). Her vil et salg på 0 vare af x og 70 vare af y give et dækningsbidrag på 100 kr. 


Skriv et svar til: Funktioner i to variable og kvadratisk optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.