Matematik
Pythagoras med 2 ubekendte
Jeg er gået lidt i stå på denne opgave. Jeg håber der er nogen, der kan hjælpe?
En retvinklet trekant, hvor den korte side "a" er angivet til 584
Siden "c" er 120 længere end siden "b".
Pythagoras: a^2 + b^2 = c^2
a = 584
b = ? eller b = c - 120
c = b + 120
Jeg er kommet frem til følgende:
584^2 = ((b+120)/2)^2 - b^2
Hvordan isolerer man b?
Med andre ord .. hvad er b og c?
Kan den overhovedet løses med pythagoras?
På forhånd tak. :-)
Svar #1
23. august 2022 af nyegaard19
Bare et hint: Prøv at omforme a^2 + b^2 = c^2 til a^2 = (c+b)(c-b).
Svar #2
23. august 2022 af Eksperimentalfysikeren
584^2 = ((b+120)/2)^2 - b^2
er ikke korrekt. Hvor kommer "/2" fra?
5842=(b+120)2 - b2
Brug først kvadratsætningen på parentesen. Det giver tre led. Det ene går ud med -b2.
Du kan også forsøge dig med forslaget i #1.
Svar #4
24. august 2022 af nyegaard19
Om man nu anvender 1. - eller 3. kvadratsætning er i grunden en smagssag, da man kommer frem til samme resultat. For mig var det mest oplagt at anvende 3. kvadratsætning, da jeg synes, at omskrivning af ligningen for at islore b var noget nemmere. Se vedhæfet billede:
Skriv et svar til: Pythagoras med 2 ubekendte
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.