Matematik

Trigonometri

23. august 2022 af Sigurdsen - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har fået en bevis, som jeg skal have test i morgen i og har virkelig svært ved at forstå den første halvdel af beviset er der nogen der kan give mig en forklaring på hvordan det hele hænger sammen

https://gymnasiematematikb1.systime.dk/?id=167#c1360

Dette er link til bevis for sætning 4.14: Hyp-mod-hos-sætningen i B1 gymnasiegrundbogen

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. august 2022 af StoreNord

Der kræves Login.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. august 2022 af nyegaard19

Du er nok nødt til at lægge et billede af opgaven/beviset op her på forummet - systime kræver betaling for at se indholdet.

Svar #3
23. august 2022 af Sigurdsen

Her har jeg lagt filen til beviset

Vedhæftet fil:IMG_3108.JPG

Svar #4
23. august 2022 af Sigurdsen

Er der nogen der ude der kan forklare mig den første halvdel af beviset, da jeg ikke forstår hvordan vektorer b.l.a hænger sammen med cosinus og sinus relation

Brugbart svar (1)

Svar #5
23. august 2022 af Anders521

#0 Det ser ud til, at vektor AB angiver siden AB i den retvinklet trekant, hvor den lægges i et koordinatsystem, hvor enhedscirklen er tegnet. Vektoren AB/|AB| er så enhedsvektoren, dvs. den oprindelig vektor AB er skaleret med faktoren 1/|AB|. Sammen med AB/|AB| og x-aksen dannes en vinkel A, hvor fællespunktet P ml. cirkelperiferien og AB/|AB| har koordinatsættet (cos(A), sin(A)). Koordinaterne til enhedsvektoren AB/|AB| er så [cos(A), sin(A)].

Svar #6
23. august 2022 af Sigurdsen

Men hvordan får man så AB=lABl* (cos(A),ssin(A))??

Forstår ikke hvordan man kommer ned til den udregning

Brugbart svar (1)

Svar #7
23. august 2022 af StoreNord

Man ganger begge sider af ligningen med længden af AB; og ganger den ind i vektoren.

Svar #8
23. august 2022 af Sigurdsen

Hvad mener du foruden at den Oprindelig vektor AB er skaleret med faktoren 1/lABl

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. august 2022 af StoreNord

Uddybning af Svar #7:

$AB=|AB|* \binom{cos(A)}{sin(A)} \Rightarrow AB= \binom{|AB|*cos(A)}{|AB|*sin(A)}$

Brugbart svar (1)

Svar #10
23. august 2022 af StoreNord

#8
Man laver en vektor til en enhedsvektor ved at dividere den med dens længde.

Svar #11
23. august 2022 af Sigurdsen

Har bare en sidste undrer, hvordan ved man at vektor AB = (b over a) og lABl= c i beviset?

Brugbart svar (0)

Svar #12
23. august 2022 af StoreNord

a er en vektor fra A til C, og b er en vektor fra A til B. Tilsammen udgør de vektor AB.
Og længden af vektor AB er hypotenusen, som er linjestykket fra A til B.

Svar #13
23. august 2022 af Sigurdsen

Super tak skal i have nu ser det ud til at jeg kan udføre beviset til perfektion

Brugbart svar (0)

Svar #14
23. august 2022 af StoreNord

Jeg mente:
a er en vektor fra C til B, og b er en vektor fra A til B. Tilsammen udgør de vektor AB.
Og længden af vektor AB er hypotenusen, som er linjestykket fra A til B.
Men det har du nok selv regnet ud.

Svar #15
24. august 2022 af Sigurdsen

Ja det fik jeg lige gjort i går men tak for hjælpen

Skriv et svar til: Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.