Matematik

Bestem en ligning for tangenten til grafen for tredjegradspolynomiet f(x)=a*x^3+bx^2+cx+d i det punkt, hvor grafen skærer andenaksen

24. august 2022 af helpn - Niveau: B-niveau

Mit eget bud: Grafen skærer andenaksen i punktet (0,d), og dette punkt vil altid resultere i en vandret tangent, hvorfor tangentens ligning er y=d. Jeg føler dog jeg mangler korrekt argumentation. Nogen der kan hjælpe?


Svar #1
24. august 2022 af helpn

Bedre billede her...


Brugbart svar (0)

Svar #2
24. august 2022 af mathon

              \small \begin{array}{llllll}&& f(x)=ax^3+bx^2+cx+d\\\\&& f{\, }'(x)=3ax^2+2bx+c\\\\&& f{\, }'(0)=3a\cdot 0^2+2b\cdot 0+c=c\\\\ \textup{tangentligning}\\ \textup{i }\left ( 0,d \right )\textup{:}\\&&y=f{\, }'(0)\cdot \left ( x-0 \right )+d\\\\&& y=c\cdot x+d \end{array}


Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten til grafen for tredjegradspolynomiet f(x)=a*x^3+bx^2+cx+d i det punkt, hvor grafen skærer andenaksen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.