Matematik

Ubestemt integral - svær opgave

21. september kl. 15:40 af sabrina132 - Niveau: A-niveau

Hej sp

Jeg har brug for hjælp til denne svære opgave. 


Brugbart svar (1)

Svar #1
21. september kl. 15:48 af Sveppalyf

Benyt substitutionen

u = x2 + 1

du/dx = 2x  ⇒ du = 2x dx

Vi har så

∫ u5 du =

u6/6 + k =

(x2 + 1)6/6 + k


Svar #2
21. september kl. 16:11 af sabrina132

#1

hvor kommer tallet 6 fra i anden sidste linje?


Brugbart svar (0)

Svar #3
21. september kl. 16:16 af Sveppalyf

Vi skal finde noget som differentieret giver u5. Vi starter med at gætte på u6 men når du prøver at differentiere det, så får du 6u5. Så for ikke at ende op med det 6-tal, så justerer vi vores gæt til 1/6 * u6. Når du nu differentierer, så får du det rigtige.


Svar #4
21. september kl. 16:53 af sabrina132

#3

"så justerer vi vores gæt til 1/6 * u6. Når du nu differentierer, så får du det rigtige."

Men det er jo uden hjælpemidler. Hvordan har du differentieret l 1/6 * u6?


Brugbart svar (0)

Svar #5
21. september kl. 17:11 af Sveppalyf

f(x) = 1/6 x6

f '(x) = 1/6 * 6x5  <=>

f '(x) = x5


Skriv et svar til: Ubestemt integral - svær opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.