beregning af tryk i en glasflaske og temperatur for 1 bar

I flasken har man butan på væskeform i ligevægt med butan på gasform:

C₄H₁₀(l) ⇔ C₄H₁₀(g)

Den termodynamiske ligevægtskonstant K_a er givet ved

K_a = (p_C4H10(g)/p^o) / 1

Med andre ord er K_a lig med damptrykket i bar som er det vi skal finde.

Der er en vigtig ligning der siger:

ΔG_m^o = -RT ln(K_a)

Så vi beregner ΔG_m^o:

ΔG_m^o = ΔH^o - TΔS^o

ΔG_m^o = 22*10³ J/mol - 298K * 82 J/(mol*K) = -2436 J/mol

Af formlen fra før får vi så

K_a = e^{-(-2436J/mol)/(8,3145J/(mol*K)*298K)} = 2,67

Trykket i beholderen er så

p = 2,67 bar

b)

Vi benytter Clausius-Clapeyron-ligningen

ln(p₂/p₁) = -ΔH_vap,m/R (1/T₂ - 1/T₁)

Vi lader p₁ = 2,67 bar være damptrykket ved T₁ = 298K. Vi skal så finde den temperatur T₂ hvor damptrykket er p₂ = 1 bar.

ln(1 bar / 2,67 bar) = -22*10³ J/mol / 8,3145 J/(mol*K) * (1/T₂ - 1/298K) ⇒

T₂ = 268,3K = -4,8^oC

#2

I flasken har man butan på væskeform i ligevægt med butan på gasform:

C₄H₁₀(l) ⇔ C₄H₁₀(g)

Den termodynamiske ligevægtskonstant K_a er givet ved

K_a = (p_C4H10(g)/p^o) / 1

Med andre ord er K_a lig med damptrykket i bar som er det vi skal finde.

Der er en vigtig ligning der siger:

ΔG_m^o = -RT ln(K_a)

Så vi beregner ΔG_m^o:

ΔG_m^o = ΔH^o - TΔS^o

ΔG_m^o = 22*10³ J/mol - 298K * 82 J/(mol*K) = -2436 J/mol

Af formlen fra før får vi så

K_a = e^{-(-2436J/mol)/(8,3145J/(mol*K)*298K)} = 2,67

Trykket i beholderen er så

p = 2,67 bar

b)

Vi benytter Clausius-Clapeyron-ligningen

ln(p₂/p₁) = -ΔH_vap,m/R (1/T₂ - 1/T₁)

Vi lader p₁ = 2,67 bar være damptrykket ved T₁ = 298K. Vi skal så finde den temperatur T₂ hvor damptrykket er p₂ = 1 bar.

ln(1 bar / 2,67 bar) = -22*10³ J/mol / 8,3145 J/(mol*K) * (1/T₂ - 1/298K) ⇒

T₂ = 268,3K = -4,8^oC

Tusinde takk for hjælpen!