Matematik
Forklaring af formlen for residualspredning
Kan nogle forklare mig, hvorfor formlen for residualspredningen ser ud som den gør?
Hvorfor tager man kvadratroden til sidst? Er det fordi man har sat alle residualer i anden, da man skulle finde summen af residualerne og derfor er det 'smart' at benytte kvadratroden, så man ender med et mere overskueligt og mindre tal??
Som jeg forstår det er residualspredningen den gennemsnitlige afstand mellem regressionslinjen og datapunkterne. I de forrige opgaver (vedrørende gennemsnittet af noget), plejer jeg at dividere summen af observationer med antallet af observationer. Men her er det anderledes, hvorfor trækker man 2 fra n i formlen for residualspredning?
Svar #1
20. oktober 2022 af oppenede
Formentlig fordi estimatoren for residualspredningen dermed får den sande værdi som middelværdi under de modelantagelser I arbejder. Se evt. https://stats.stackexchange.com/questions/204238
Hvis du minusser med noget andet end 2 er udtrykket stadig en estimator, og kriteriet med at have den sande værdi som middelværdi er bare en måde at betragte en blandt mange estimatorer som "bedre", hvilket dog i dette tilfælde skal tages med et gran salt, da netop dette kriterie 99% ofte er motiveret af teoretisk bekvemmelighed frem for pratisk mening.
Skriv et svar til: Forklaring af formlen for residualspredning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.