Matematik

Figuren viser i et koordinatsystem med begyndelsespunkt O grafen for funktionen f givet ved: f(x)=x^2-10x+25, xe[0;5]

06. november 2022 af mdskl - Niveau: B-niveau

Hej!

Er der nogle der kan hjælpe med denne opgave? gerne med svar

Skal lave a og b

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-11-06 kl. 22.37.33.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2022 af jl9

Gang x på funktionen f(x):

A(x) = x*f(x)

Differentier funktionen A mht. x og løs ligningen:

A'(x) = 0

Det bliver en andengradsligning med 2 løsninger. Den ene er den værdi af x hvor rektanglet er størst, den anden hvor den er mindst.

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. november 2022 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. november 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} A_{rekt.} &= \left | OP \right |\cdot \left | PQ \right | \\ &=x\cdot f(x)\;,\;x\in \left [ 0;5 \right ] \\ A(x) &= x\cdot \bigl(x^2+10\,x+25\bigr)=(...) \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. november 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} A_{maks}\Rightarrow A'(x)=0 &= \Bigl(x\cdot \bigl(x^2-10\,x+25)\Bigr)' \\ x &= ...\quad,\;x\neq 5 \end{align*}$

Svar #5
06. november 2022 af mdskl

Mange tak!

Svar #6
06. november 2022 af mdskl

#4
b)

$\begin{align*} A_{maks}\Rightarrow A'(x)=0 &= \Bigl(x\cdot \bigl(x^2-10\,x+25)\Bigr)' \\ x &= ...\quad,\;x\neq 5 \end{align*}$

vil svaret være 5 for at rektanglet er størst, eller er det forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. november 2022 af Eksperimentalfysikeren

Se på figuren, hvor stort rektaglet er for x=5.

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. november 2022 af ringstedLC

#6: Se kriteriet for løsningen, x ≠ 5.

Egentlig er kriteriet x ∈ [0;5] vel forkert.

x ∈ ]0;5[ giver sider længere end "0".

Skriv et svar til: Figuren viser i et koordinatsystem med begyndelsespunkt O grafen for funktionen f givet ved: f(x)=x^2-10x+25, xe[0;5]

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.